камень ножницы бумага

[xen0n.livejournal.com]

Представим такую достаточно четко описанную ситуацию:

Есть крепость, в ней несколько входов. У каждого входа свой уровень защищенности (чем он выше - тем сложнее его атаковать). Атакующему нужно выбрать, какой вход он будет атаковать (вся армия атакует только один вход). Но у защищающихся есть пушка (одна). Она сильно увеличивает защищенность того входа, где она стоит. (слабейший вход с пушкой становится крепче самого укрепленного, но без пушки).

Какой вход должны атаковать нападающие?

Вроде как очевидно, что при равных шансах установки пушки на любой из входов, атаковать надо слабейший. Но зная, что будет атакован слабейший вход, защитники поставят пушку туда. Чуть подумав, понимаем, что надо атаковать второй по сложности. Но если защитники будут чуть умнее - они это разгадают и поставят пушку на второй по сложности вход. Итд.

Есть ли математическое решение у этой задачи? В какой области наук вообще она решается - неужели психология? Ну и может быть есть какое-то название у подобного рода задач?

Comments

Теория игр. Самая первая глава. Матричные игры.

[sanitareugen.livejournal.com]

Если отсутствуют доминирующие стратегии, то решение в смешанных, т.е. надо выбирать случайно с вероятностями, зависящими от матрица потерь.

Re: Теория игр. Самая первая глава. Матричные игры.

[ikaktys.livejournal.com]

но на практике часто большую роь играет именно психологический фактор
чем тот же покер и интересен :)