(no subject)

[lubash13.livejournal.com]

Скажите, пожалуйста, такая геометрическая фигура как тор это то же самое, что кольцо? Или тор и кольцо это совершенно разные понятия. Проясните, пожалуйста, этот момент, он меня занимает все утро.

Comments

[toomany.livejournal.com]

Разные понятия.
Тор, грубо говоря - "бублик"; кольцо - плоская "лента".

[gridih.livejournal.com]

Нет, кольцо - это планиметрическая фигура, а тор - стереометрическая, объемная.

[jancho.livejournal.com]

это как круг и шар, первое двухмерно, второe - 3D

[pablo-escobar.livejournal.com]

Тор — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности. Ось тора может лежать вне образующей окружности либо касаться её.

Кольцо — вид алгебраической структуры, одно из понятий абстрактной алгебры.

[lubash13.livejournal.com]

А, ну конечно. Кольцо же плоское. А где проходит грань "округлости", когда кольцо становится тором? Ну, например, у спортсменов кольца не совсем плоские. Или я опять чего-то не понимаю...

тор и кольцо

[zloradskij.livejournal.com]

[lubash13.livejournal.com]

Спасибо, это я уже сама в википедии прочитала. Мне просто хотелось бы, что кто-то объяснил понятным для гуманитария языком :) когда кольцо может превратиться в тор? Кольца же не всегда плоские, бывают же округлые кольца, ну, в авоськах, например, советских таких.

Re: тор и кольцо

[lubash13.livejournal.com]

Спасибо, вы даже потратили несколько минут, чтобы вставить картинки в комментарий, но я знаю, как они выглядят :) меня интересует, как в жизни. Вот у спортсменов, например, кольца же не совсем плоские. Так может, у них вовсе и не кольца?

[lubash13.livejournal.com]

А вот кольца у спортсменов стереометрические же, так может, они вовсе и не кольца?

[lordakryl.livejournal.com]

Рассмотрим кольцо, вырезанное из тонкой бумаги. Мы живем в трехмерном мире, тут все "кольца", которые можно пощупать руками, имеют ненулевую толщину, и они следовательно могут считаться торами, даже те что вырезаны из бумаги. Но если мы будем условно считать, что толщиной "кольца" можно в данном случае пренебречь, то можно считать это бумажное кольцо настоящим кольцом.

[pablo-escobar.livejournal.com]

может. при вырождении нескольких измерений. грубо - тор - круговая колбаса с дополнительными свойствами, кольцо - срез этой колбасы исчезающе малой толщины.

[lubash13.livejournal.com]

Вот меня мучает вопрос, в какой момент срез становится настолько малым, чтобы назвать это кольцом. И наоборот :)

Re: тор и кольцо

[orktos.livejournal.com]

Мало того, у них и не конь. :)

[pablo-escobar.livejournal.com]

исчезающе малый - предел. тут только в вики или, кажется, в 10 класс средней школы =)

Re: тор и кольцо

[zloradskij.livejournal.com]

вы спрашивали за геометрию, а не за жизнь :) а в жизни оно всегда более запутанно, то есть как получится.

Re: тор и кольцо

[zloradskij.livejournal.com]

:)))

[lubash13.livejournal.com]

А, так вот оно в чем дело! Все торы в жизни мы называем кольцами, потому что так проще, а на самом деле это вовсе не кольца, поскольку наш мир не плоский и они соответственно не плоские, а их толщиной мы пренебрегаем.

[abram-hitler.livejournal.com]

> кольцо, вырезанное из тонкой бумаги. Мы живем в трехмерном мире, тут все "кольца", которые можно пощупать руками, имеют ненулевую толщину, и они следовательно могут считаться торами, даже те что вырезаны из бумаги.

в подавляющем большинстве случаев не могут. Ненулевая толщина еще не означает, что у них в сечении будет окружность

[lubash13.livejournal.com]

Я не понимаю, что такое предел в математическом смысле :( и о чем после этого со мной можно разговаривать?? :-):-):-):-)

[lenivaya.livejournal.com]

кольцо - подшипник


тор - бублик


разница в том, что если разрезать - в сечении у бублика (тора) будет кружок, а в сечении у кольца - прямоугольник(квадрат)

[pablo-escobar.livejournal.com]

красивым женщинам это не нужно, не заморачивайтесь.

Re: тор и кольцо

[yalexey.livejournal.com]

И не только у спортсменов. Вы называете стол круглым даже тогда, когда кроме цилиндра столешницы явно видите параллелепипеды ножек. Задумайтесь, почему Вы так делаете...

[khathi.livejournal.com]

Вы смешиваете в кучу совершенно разные понятия. Есть математические понятия тора и кольца. А есть их практические реализации. Поскольку наш мир трёхмерен, то идеального двухмерного математического кольца вам сделать всё равно не удастся -- у него всегда будет толщина, тогда как у математического кольца её нет. А у тора толщина есть, причём всегда, поскольку он тело изначально трёхмерное -- точнее, это не толщина, а диаметр сечения.

[khathi.livejournal.com]

Нет, конечно, не кольца. Так, приближения. ;)

[khathi.livejournal.com]

С топологической точки зрения нет разницы, окружность там или квадрат.