матана псто

[x-archawka-x.livejournal.com]

есть ли математическая система, в которой деление на ноль не приведет к мгновенному колапсу всего пространства/времени?

Comments

[saver-ag.livejournal.com]

Перед вами человек воспитанный демотиваторами.

[youmaydiealone.livejournal.com]

Исходя из определения нуля - нет.

[full-dec.livejournal.com]

Глупо, но попытаюсь ответить серьёзно.

Во-первых, не матан, а алгебра/теория чисел.
Во-вторых, деление на ноль ничего не коллапсирует. Просто нет ответа.
Что такое 0? Это такое число, что любое число, умноженное на него, даёт 0.
Отсюда и получается, что если мы введём деление то для любого числа, не равного нулю, просто нет ответа "скока будет его поделить на 0". Потому что a!=0, a = 0*b - таких b не бывает. Если a=0, то b - любое.

Если мы в математическое "системе" вводим понятия нуля и умножения, а также деления, как обратной операции - делить на ноль не получится.

Если мы нарисуем такую забавную хреньку: назовём умножением обычное сложение, а делением, соотв-но, вычитание, и возьмём обычные числа, что самый обычный 0 вполне можно вычитать.
Другое дело, что он не будет нулём с этой "системе".

[green-3mii.livejournal.com]

Ну, если в этой системе принудительно введут какое-нибудь определение, что x/0=... - ну, типа как с корнем из (-1) в комплексных числах, то всё будет путём. Я б так сделал.

[dendrr.livejournal.com]

Есть.

[ccccp.livejournal.com]

Таких математических систем бесконечно много. Ноль по сложению не обязан быть нулем по умножению.

[stairian.livejournal.com]

Вопрос изначально поставлен некорректно. 0 на то и 0, что обладает определенными свойствами.

А если как вы хотите - ну возьмите в качестве 0 единицу, вот вам и будет псевдо-математическая система.

[deadkittten.livejournal.com]

Есть. Копайте в сторону "неархимедов анализ".

[arnold3.livejournal.com]

Не к коллапсу, а к большому взрыву.

математики шутят

[blinkamkom.livejournal.com]

есть. в тривиальном кольце у нуля есть обратный элемент ))))))) бггг...

[siteimage.livejournal.com]

Интересно было читать все эти комменты, как и сам вопрос.

[lorgner.livejournal.com]

Охъ, помнится в Компьютерре n лет назад писали про математическую систему, разрешающую неопределенности при операциях с бесконечностями. В такой и на ноль делить проще.

[7river.livejournal.com]

Напишите обработчик 200-й ошибки и спасите мир.

[zabolekar.livejournal.com]

0. Оно в любом случае не приведёт. Что бы вы там ни рисовали на бумажке, пространству от этого ни холодно, ни жарко.
1. Да, есть, и очень много. Например, на сфере Римана z/0 = ∞ для всех z, отличных от нуля. Однако она не является полем, и там нельзя делать многих других полезных вещей (например, из a+b=b не следует a=0, из a/b=a и b/a=b не следует a=b=1 и так далее). Аналогично и с другими случаями: если где-то можно делить на ноль, то там нет некоторых привычных и удобных правил.