Теория шести рукопожатий

[a-vangelis.livejournal.com]

Посмотрела Википедию, но там нет четкого объяснения того, как ученые рассчитывали длину цепочки - не просто ведь экспериментальным путем они это делали?
Но больше интересует другое: связана ли как-то эта теория шести рукопожатий с тем фактом,  что на Земле обитает с лишком шесть миллиардом человек? И изменится ли необходимое число рукопожатий, если на Земле будет проживать, скажем, 15 млрд?

Comments

[led-mist.livejournal.com]

там же русским по белому написано:

Анализ экспертами Microsoft данных, полученных за месяц общения 242 720 596 пользователей, занял два года. Объем исследуемых данных составил около 4,5 терабайта. На этой базе данных было установлено, что каждый из 240 миллионов пользователей сервиса мог бы "дойти" до другого в среднем за 6,6 "шага".

[dm-dmitriev.livejournal.com]

http://www.vsesmi.ru/news/1925738/

[a-vangelis.livejournal.com]

Основной вопрос был про то, изменится ли необходимое число рукопожатий при резком возрастании населения.
И насчет первого вопроса: получается, все расчеты основаны первоначально на экспериментах, а чисто теоретическое вычисление не производилось? Возможно ли оно вообще?

[svoloch-nk.livejournal.com]

Про то откуда это взяли все-таки хороо написано в википедии. А вот какиземенитс исло написано в анойгиском варианте статьи

Average Path Length = (ln N / ln K) where N = total nodes and K = acquaintances per node. Thus if N = 300,000,000 (90% US pop.) and K = 30 then Degrees of Separation = 19.5 / 3.4 = 5.7 and if N = 6,000,000,000 (90% World pop.) and K = 30 then Degrees of Separation = 22.5 / 3.4 = 6.6.

[a-vangelis.livejournal.com]

Ок, я наверно не совсем правильно сформулировала мысль, потому что то, что написано на Википедии, я поняла. Просто я все думала, что, может быть, есть какие-то чисто теоретические выкладки, которые основываются на теории вероятности, скажем.
Спасибо за формулу.

[svoloch-nk.livejournal.com]

Опять таки в английском варианте статьи упомниается некоего Erdős–Bacon number, которое и вычисляется по вышеприведенной формуле. Т.е. это число это как раз математическая формулировка этой теории. http://en.wikipedia.org/wiki/Erd%C5%91s-Bacon_number

[a-vangelis.livejournal.com]

В общем, по вышеприведенной формуле получается, что при населении ненамного больше 15 млрд необходимое число рукопожатий приближалось бы к семи.
ln 15*10^9 = 23.431
(ln N/ ln K) = 6.891

[nokachi.livejournal.com]

ну сами сообразите относительно sparse graph с N->intinity вершин. Какбы очевидно.

[mask-13.livejournal.com]

че-то мало - 30 рукопожатий на человека! я думаю, счет идет на сотни

[led-mist.livejournal.com]

все дело в том, что при N = 15млрд число К может благополучно измениться, ибо как справедливо сообщает комментатор ниже, будут ходить друг другу по головам, и число К увеличится

соответственно, теоретически можно посчитать что угодно, но для того чтобы установить, что действительно происходит необходимо будет эксперементально установить K, что очевидно и сделали в майкрософтовском опыте.

иными словами формула она теоретическая вполне, а вот параметры для нее оцененны эксперементально

[mask-13.livejournal.com]

да не, они все будут жить в Москве
а в других местах ничего не изменится

[roquefort-tln.livejournal.com]

да бросьте. Все человечество можно разместить без хождения по головам на площади 35*35 км. 15 млрд - соответственно 61х61 км.

[roquefort-tln.livejournal.com]

чисто теоретическая выкладка - население = (число уникальных рукопожатий) в степени (длина цепочки). Для 6 миллиардов и 6 рукопожатий - 42 рукопожатия на человека.

Скорее всего нормальный человек за жизнь жмет руки гораздо большему числу новых знакомых.

[luar-soll.livejournal.com]

О, еще одно значение числа 42!

[vaylen-hermit.livejournal.com]

Вы не поверите, сколько пространства не заселено)

[diabaz.livejournal.com]

Не понял как вы считаете. 35*35 км = 1,225 млрд. кв. м.
А людей 6 млрд. То есть примерно по 20 кв. см? Даже для одной ноги места не хватит.

[roquefort-tln.livejournal.com]

0.204 кв метра - это обычно 2040 кв см. а не 20

[diabaz.livejournal.com]

Согласен.
Получается квадрат 45*45 см. Тесновато немного, зато зимой тепло.

[sezam_lj.livejournal.com]

:)))