"Происхождение шестидесятеричной системы неясно. Возможно, она связана с двенадцатеричной системой счисления (60 = 5×12, где 5 — число пальцев на руке). Возможно, с тем, что окружность делится циркулем на шесть частей". http://ru.wikipedia.org/wiki/Шестидесятеричная_система_счисления
Все вопросы к шумерам. ;) Это они придумали шестидесятиричную систему. А удержалась она потому, что 60 имеет самое большое число делителей нацело, и потому ч с ним очень удобно работать в дробях: 1/1=60, 1/2=30, 1/3=20, 1/4=15, 1/5=12, 1/6=10, 1/10=6. Не делится нацело оно только на 7, 8 и 9. Кстати, двенадцатиричная система (одна пятая от шестидесятиричной, хехе) до сих пор популярна тоже именно поэтому
Кроме того, диски как Солнца, так и Луны укладываются на небесной сфере как раз 720 раз. Видя, что дневная полусфера имеет длину 60х60 солнц и лун, и подземная полусфера - 60х60, шумерские жрецы не могли не укрепиться в мысли, что число 60 занимает какое-то чрезвычайно важное место в мироздании.
А почему они должны писаться какими-то знаками? Вообще, позиционные системы счисления, где ограниченное число знаком и их значение зависит от места, — довольно новое изобретение. Китайские счётные палочки были выдуманы в эпоху Троецарствия примерно, то есть где-то во времена архаической Греции. А наши нынешние индо-арабские цифры — так и вообще в шестом веке уже после нашей эры. До того обходились как могли. Просто считалось, что заново начинается цикл с тринадцати, а не с десяти, то есть считают не десятками, а дюжинами. Популярна ещё была двадцатиричная, кстати, система, до сих пор французские числительные на ней основаны, то есть 96 у них будет «quatre-vingt-seize», то есть «четыре-двадцать-шестнадцать».
Погодите, мы повсеместно (кроме кодирования) пользуемся десятичной системой. Десятичная она потому, что использует 10 символов - от нуля до девятки. Символа для десятки уже нету - мы используем единицу и ноль (я, кстати, в предыдущем камменте ошибся - подразумевал "10" и "11", а не "11" и "12"). Соответственно, в одиннадцатеричной системе, если б таковая была, должен быть значок, обозначающий десятку, предположим "^". А число "11" в ней обозначалось бы как "10", ну и так далее. Соответственно же, в двенадцатиричной системе по сравнению с десятичной должно быть уже два дополнительных значка...
Про счёт не десятками а дюжинами я понимаю. Но всё же, если внутри дюжины используется лишь 10 символов а не 12, то система - десятичная же?
Я не спорю и не настаиваю, мне правда любопытно вдруг стало :)
Ещ раз — вы описывается ПОЗИЦИОННУЮ систему. А она таковой быть вовсе не обязана. Например в своё время в России пользовались кириллическими цифрами — они были десятичные, но, например, для 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 и 100 были отдельные цифры. Как и для каждой «сотни». Римские цифры, например, пятиричные — для 1, 2, 3, 4 и 5 есть отдельные знаки, а дальше уже идут варианты.
Видимо, надо показать Вам непозиционную систему счисления.
Итак, пусть буква А обозначает единицу, буква Б - десятку, буква В - сотню, и т.д. Число 217 мы запишем так: ВВ,Б,ААААААА (запятые для удобства чтения).
Теперь допустим, мне нужна 12-ричная система счисления. Тогда буква А снова обозначает единицу, буква Б - дюжину, буква В - д.жину дюжин, и т.д. И то число, коотрое в 12-ричной системе будет выглядеть как "217" (т.е. 2*144+1*12+7) будет тоже записано как ВВ,Б,ААААААА.
Я в этих системах счисления окончательно запутался :) Такое ощущение (я не настаиваю, ибо дилетант), что вы сейчас описали троичную. Непозиционную троичную. Понятно, что в позиционной троичной число 217 будет значительно более длинным - и в этом между ними разница.
В свою очередь, разница между троичной и двенадцатиричной (вне зависимости от их позиционности) мне представлялась именно в количестве используемых символов. Если на самом деле это не так - то и фиг бы с ними со всеми. Было бы из-за чего голову ломать :)
Традиции отсчета времени идут с древнего Вавилона, где в ходу была 60-ричная система счисления, которая произошла от того, что круг легко делится на 6 частей циркулем, а внутри каждого сектора отсчет делался по пальцам
это к древним обращайтесь - они так считали но если считать указательным, то другая рука занята а так на двух руках можно показать очень много различных цифр
а :) ну, мне просто в голову не пришло, когда я фаланги считала, что можно большим пальцем это делать, поэтому я три раза пересчитала, сходила в вики на предмет значения слова "фаланга" для верности и потом уже удивилась прилюдно :)
они там, в индиях, вообще большие затейники, так что я бы без предварительной подготовки не стала их индийские привычки на шумеров относить... может их англичане со своими пенсами уже потом научили! :)
До изобретения компьютеров, калькуляторов, абака и прочих исчислительных девайсов, и людям приходилось считать с помощью пальцев. А так как в древние времена, еще до Великой Мутации, у людей было по 6 пальцев на руках и ногах, 60-ричная система счисления была очень удобной и практичной :-) Ну, а с тех пор как пальцев на каждой конечности стало по 5, люди перешли на более соответствующую числу пальцев десятичную систему счисления.
6 пальцев иногда бывает. Мама рассказывала, что у женщины в роддоме на соседней койке родился мальчик - на одной руке было 6 пальцев. Тут же ему сделали операцию и удалили. Ну, он не нормальный полноценный палец был, так, недоразвитый какой-то.
Во время французской революции пытались ввести другое. Не прижилось, точно так же, как новое летосчисление, новая карточная колода, культ Разума и т.п.
У нас как-то одно время бухгалтерия так людей обжуливала (неосознанно). Скажем, 1 час 30 минут переработки записывали в табель как 1.3 часа. Соответственно, эти же данные попадали в программу расчета зарплаты, и люди реально недополучали заработанные деньги. Самое интересное - никто в бухгалтерии об этом даже не задумывался, пока я их не ткнул носом :) После стали пересчитывать, конечно.
no subject
Date: 2012-07-17 05:02 am (UTC)http://ru.wikipedia.org/wiki/Шестидесятеричная_система_счисления
no subject
Date: 2012-07-17 05:03 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 08:02 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 09:35 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 05:05 am (UTC)А удержалась она потому, что 60 имеет самое большое число делителей нацело, и потому ч с ним очень удобно работать в дробях: 1/1=60, 1/2=30, 1/3=20, 1/4=15, 1/5=12, 1/6=10, 1/10=6. Не делится нацело оно только на 7, 8 и 9. Кстати, двенадцатиричная система (одна пятая от шестидесятиричной, хехе) до сих пор популярна тоже именно поэтому
no subject
Date: 2012-07-17 07:53 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 12:55 pm (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 12:48 pm (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 12:54 pm (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 12:55 pm (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 01:06 pm (UTC)Соответственно, в одиннадцатеричной системе, если б таковая была, должен быть значок, обозначающий десятку, предположим "^". А число "11" в ней обозначалось бы как "10", ну и так далее.
Соответственно же, в двенадцатиричной системе по сравнению с десятичной должно быть уже два дополнительных значка...
Про счёт не десятками а дюжинами я понимаю. Но всё же, если внутри дюжины используется лишь 10 символов а не 12, то система - десятичная же?
Я не спорю и не настаиваю, мне правда любопытно вдруг стало :)
no subject
Date: 2012-07-17 01:10 pm (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 01:19 pm (UTC)Что касается моего вопроса, то я уже нагуглил - действительно, как сказали выше, там используются дополнительно А и В. И она таки тоже позиционная :)
no subject
Date: 2012-07-17 01:20 pm (UTC)no subject
Date: 2012-07-19 03:23 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-21 08:53 pm (UTC)Итак, пусть буква А обозначает единицу, буква Б - десятку, буква В - сотню, и т.д.
Число 217 мы запишем так: ВВ,Б,ААААААА (запятые для удобства чтения).
Теперь допустим, мне нужна 12-ричная система счисления. Тогда буква А снова обозначает единицу, буква Б - дюжину, буква В - д.жину дюжин, и т.д.
И то число, коотрое в 12-ричной системе будет выглядеть как "217" (т.е. 2*144+1*12+7) будет тоже записано как ВВ,Б,ААААААА.
no subject
Date: 2012-07-21 09:16 pm (UTC)Такое ощущение (я не настаиваю, ибо дилетант), что вы сейчас описали троичную. Непозиционную троичную. Понятно, что в позиционной троичной число 217 будет значительно более длинным - и в этом между ними разница.
В свою очередь, разница между троичной и двенадцатиричной (вне зависимости от их позиционности) мне представлялась именно в количестве используемых символов. Если на самом деле это не так - то и фиг бы с ними со всеми. Было бы из-за чего голову ломать :)
no subject
Date: 2012-07-17 05:05 am (UTC)Традиции отсчета времени идут с древнего Вавилона, где в ходу была 60-ричная система счисления, которая произошла от того, что круг легко делится на 6 частей циркулем, а внутри каждого сектора отсчет делался по пальцам
no subject
Date: 2012-07-17 05:18 am (UTC)10 - уже перебор
no subject
Date: 2012-07-17 06:15 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 06:18 am (UTC)большим пальцем данной руки указываете на фаланги других пальцев - сколько получается?
no subject
Date: 2012-07-17 06:47 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 06:48 am (UTC)но если считать указательным, то другая рука занята
а так на двух руках можно показать очень много различных цифр
no subject
Date: 2012-07-17 07:12 am (UTC)а тут вон оно как... большим пальцем, значит :)
no subject
Date: 2012-07-17 07:28 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-21 09:00 pm (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 06:58 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 07:17 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 03:49 pm (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 06:07 am (UTC)А так как в древние времена, еще до Великой Мутации, у людей было по 6 пальцев на руках и ногах, 60-ричная система счисления была очень удобной и практичной :-)
Ну, а с тех пор как пальцев на каждой конечности стало по 5, люди перешли на более соответствующую числу пальцев десятичную систему счисления.
no subject
Date: 2012-07-17 08:43 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 08:54 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-18 08:45 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 11:13 pm (UTC)no subject
Date: 2012-07-18 08:43 am (UTC)Чего тут непонятного? :-)
no subject
Date: 2012-07-17 06:53 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 08:44 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 11:16 am (UTC)серьезнылогичны!no subject
Date: 2012-07-17 07:39 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 07:54 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 12:57 pm (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 08:45 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 08:48 am (UTC)Выше ответили про шумеров корректно. А вообще это в школе проходят. :)
no subject
Date: 2012-07-17 10:49 am (UTC)no subject
Date: 2012-07-17 11:09 am (UTC)