Система счисления

[sverlovshik.livejournal.com]

Известно, что у шумеров (древнего народа, жившего на территории современного Ирака) ещё за 3000 лет до н.э. существовала шестидесятеричная система счисления, смешанная с десятичной. Десятичная система для человека естественна, потому что 10- это число пальцев на руках. Таким образом проще всего пересчитывать предметы, поочерёдно загибая пальцы. Эта система была в Древнем Египте, Индии (позиционная), Др. Китае. У индейцев майя была пятеричная система счисления. Почему шумеры приняли именно 60 за основу своей системы?

Comments

[idemidov.livejournal.com]

60 первое по счету число, которое делится на все числа от 2 до 6.
Удобно.

[stebanoid.livejournal.com]

Было вроде. .. На одной руке считаем сгибы на пальцах, на второй загибаем пальцы. По той же причине на руси сороками считали.

[daxi.livejournal.com]

мне казалось, у шумеров была двенадцатиричная система - удобнее чем десятиричная по мотивам, указанным выше + удобная в счете по количеству фаланг на 4 пальцах :)

а 60 - это уже на второй руке надо пальцы каждую дюжину загибать - новый разряд, так сказать :)

[chlorian.livejournal.com]

Есть мнение, что ваши же соплеменники (если не вы сами) прилетали к шумерам в Ниппур и научили их плохому. Чтоб потом троллить, мол откуда оно взялось.

[rm-chik.livejournal.com]

на двух руках при небольшой сноровке вообще можно считать до 1024, жаль никто из древних не додумался ;-)

[sam-honsu.livejournal.com]

все просто - у них было по 12 пальцев

[sverlovshik.livejournal.com]

А для чего оно должно делиться именно на все числа от 2 до 6? Во всех остальных древних государствах для этих целей хватало числа 10, которое делится только на 2 и 5

[sverlovshik.livejournal.com]

Не понятно.

[sverlovshik.livejournal.com]

:D Я тоже об этом подумал. Какая-то неестественная для людей система счисления. По логике здесь всё должно быть проще.

[sverlovshik.livejournal.com]

И пять рук

[unibasil.livejournal.com]

Группа древних шумерцев, сообразив на троих и воспользовавшись после этого всеми пальцами на руках и ногах, могли пересчитать всё, что угодно.

[mevamevo.livejournal.com]

Википедия пишет (http://ru.wikipedia.org/wiki/Шестидесятеричная_система_счисления) следующее:

Происхождение шестидесятеричной системы неясно. По одной гипотезе (И. Н. Веселовский), она связана с применением двенадцатеричной системы счисления и счёта на пальцах (60 = 5×12, где 5 — число пальцев на руке). По другой — с тем, что окружность делится циркулем на шесть частей. Существует также гипотеза О. Нейгебауэра (1927) о том, что после аккадского завоевания шумерского государства там долгое время одновременно существовали две денежно-весовые единицы: шекель (сикль) и мина, причём было установлено их соотношение 1 мина = 60 шекелей. Позднее это деление стало привычным и породило соответствующую систему записи любых чисел. И. Н. Веселовский выступил с критикой этой гипотезы, отметив, что шестидесятеричная система существовала у шумеров задолго до аккадского завоевания, ещё в IV тысячелетии до н. э.

[qyix7z.livejournal.com]

И рук должно быть пять тогда уж

[sverlovshik.livejournal.com]

Обратите внимание на вавилонские числа- Вавилон перенял шумеро-аккадскую 60-ричную систему счисления. Число 60 здесь обозначается знаком, похожим на перевёрнутую букву Г. Дальше цифры образуются просто прибавлением знаков к ней. Во всех "нормальных" системах счисления сотня (десять десятков) обозначается отдельным новым знаком. Таким новым знаком у вавилонян является "<",  это число 600.

[daxi.livejournal.com]

что вполне соответствует моему комментарию :)

[mevamevo.livejournal.com]

В обиходе и при выполнении ручных вычислений большое значение имеет факторизуемость (разложимость на множители) числа. Чем больше делителей имеет основание системы счисления, тем такая система будет удобнее для расчётов. Впрочем, 60 - это слишком уж большое основание (хотя шестидесятиричными дробями считали ещё в средних веках, особенно в астрономии). Намного удобнее, к примеру, 12, почему до сих пор довольно распространён счёт дюжинами.

Ну, банальный пример. Если у кого-то имеется десять яблок, то разделить их поровну можно будет лишь либо между двумя, либо между пятью персонами. А дюжины легко делятся на двух, трёх, четырёх и шесть человек.

[sashaandaigul.livejournal.com]

До 1023 :-) А вот с ногами уже до 1048575 получается. Вопрос удобства счёта опустим :-)

[basila]

Действительно. Как бы сейчас просто было бы(

[mevamevo.livejournal.com]

Есть ещё версия, что они отталкивались изначально от числа 360 - примерное количество дней в году. Именно поэтому круг был разделён именно на 360 равных частей (примерно такой же угол в среднем Солнце проходит за день в своём годовом движении по эклиптике). Ну а потом, учитывая, что круг легко разделить циркулем на 6 частей, они разделили 360 на шесть и получили 60.

[rm-chik.livejournal.com]

до 1023 или 1024 - зависит от того, откуда считать ;-) случай "все пальцы не загнуты" можно описать и как 1024 и как 0 ;-)

а вот загибать пальцы на ногах в любой комбинации, думаю, никакая тренировка не начуит ;-)

[krazzzer.livejournal.com]

Они большим пальцем считали фаланги на оставшихся четырех пальцах. По три фаланги. Всего - 12.
Вот вам и основание.

[sverlovshik.livejournal.com]

В таком случае у них была бы 12-ричная сс, но 12 там вообще никак не выделяется

[krazzzer.livejournal.com]

Как это не выделяется??
24 часа, 60 минут, 12 месяцев, это все оттуда
Ну и всякие 360 градусов - из этой же оперы

И это только то, чем мы сегодня пользуемся, и неясно сколько исчезло.

[necrothon.livejournal.com]

В двоичной что ле?

[bobior.livejournal.com]

на руках загибать в любой комбинации тоже надо очень постараться