Атмосфера бусинки

[dna2.livejournal.com]

Просверлим Землю насквозь от поверхности через центр к поверхности и как-нибудь сделаем так, чтобы дырка не осыпалась, не залилась магмой и т. п. В общем, чтобы осталась дыркой. Очевидно, её заполнит воздух. Как будет выглядеть график атмосферного давления от поверхности до центра? В какой точке давление будет максимальным? И сколько в паскалях?

Будем считать, что общий объём дырки невелик, и её заполнение не повлияет заметно на атмосферу за пределами дырки.

UPD для физиков. Нашёл барометрическую формулу, но она исходит из того, что g - константа, а у нас оно вовсе не константа. Нашёл в англовики три графика зависимости g от глубины, посчитанные из трёх разных моделей строения Земли, но как к этому приклеить те дифуры, из которых достаётся барометрическая формула - не понимаю, матподготовки не хватает от слова "совсем".

Comments

[beernull.livejournal.com]

Барометрическая формула, она для идеального газа. И считает, что плотность воздуха изменяется по экспоненте. Для расчета разрежения она более менее подходит, а если считать в обратную сторону, то по экспоненте вещество так катастрофически уплотняется, что недалеко и до черной дыры. Получается совсем не идеальный газ. Где-то должен быть предел и плотность воздуха будет медленно приближаться к этому пределу.
(хттп ввв)vehi.net/brokgauz/all/024/24741.shtml
<<Наттерер , превзойдя большие трудности, осуществил опыты для изучения сжимаемости газов, доводя давление до 3000 атмосфер. Из этих опытов выяснилось, что при больших давлениях газы становятся все менее и менее сжимаемы. Так, при давлении в 2700 атмосфер воздух сжимается всего в 800, а водород в 1000 раз, не показывая при этом ни малейшего признака сжижения. >>
Кстати, плотность жидкого воздуха как раз в 800 раз больше обычного атмосферного. Наверное это и есть предел плотности.

Еще барометрическая формула не учитывает, что при сжатии будет увеличиваться температура и нужное давление будет достигаться при меньшей плотности.
То есть при температуре в 10 раз больше (в Кельвинах) давление будет тоже в 10 раз больше.
Да и по Википедии на поверхности ядра Земли примерно такая температура. Поэтому те же 2-3 тыс атмосфер могут быть при плотности воздуха в 80 (а не 800) раз больше нормальной если температура 3000 градусов.

Ускорение свободного падения (на графике prem) похоже на правду. Например, если взять ядро земли (Википедия R=3500 км, M=1.932*10**24 кг) то ускорение свободного падения на его поверхности будет 10,5 м/с2.
также "Внутреннее ядро земли" (R=1220 км, M=9.675*10**22 кг) ускорение свободного падения на его поверхности = 4,3 м/с2.
Если грубо-грубо (и cовсем не правильно) посчитать плотность воздуха постоянной=1,5 кг*м**3
и у,с.п. (g) постоянно=10 м/с*с
то давление на поверхности большого ядра Земли будет примерно 300 кг/см2.

Но у нас же плотность воздуха будет возрастать до значения 80 раз, то давление будет минимум в 20 раз больше. То есть 6000 кг/см2 Это на поверхности Ядра.

Теперь еще такая мысль: по Википедии давление в центре Земли «может достигать 3,7 млн атмосфер». При нормальных условиях плотность вещества Земли в несколько тысяч раз больше плотности воздуха, и если здесь можно применить какую-то пропорциональность, то воздушное облако размером с Землю будет иметь давление в центре около 1000 атмосфер.
Вот такие разные прикидки получаются...

И еще, пока я искал всякую информацию, то попал, не совсем по теме, но тоже интересно
«Забытый эксперимент» - люди в барокамере при очень высоких давлениях:
<<Ребята «повесили» лист бумаги в атмосфере «Шара». И он как в воде висел и не падал. Зрелище фантастическое и противоестественное. >>
(хттп )dr-timur.ru/book/export/html/55