Минимальная площадь "змейки"

[blackyblack.livejournal.com]

Многие знают игрушку "змейка". Вот такую, как на картинке:



Вопрос: если считать один треугольник "змейки" за 1, а один прямоугольник за 3, то какая фигура из "змейки" будет иметь минимальную площадь поверхности? Сразу скажу, что это точно не шар, который нарисован выше.

UPD: Нашёлся победитель с площадью в 66 условных треугольников:

Comments

[zly-pies.livejournal.com]

А точно треугольник можно сделать? Змейки нет под руками, а представить что-то не получается пока.
Ещё вот интернет подсказывает какой-то "угол", у которого вроде бы небольшая площадь.

Но что-то я себе его пока вживую не представляю.

[blackyblack.livejournal.com]

У меня получился вот такой угол:



Его площадь 16 прямоугольников + 24 треугольника = 72 условных треугольника.

А треугольник вот он:

[zly-pies.livejournal.com]

Ух ты, и правда. Никогда такой не собирал вроде. Надо свою змейку разыскать и приступить к экспериментам. Хвост - ок.

[blackyblack.livejournal.com]

Нашёлся победитель. Смотрите апдейт к посту.

[zly-pies.livejournal.com]

Любопытно, спасибо за апдейт