useless_faq | Как умножать в римских числах?

Извольте:
http://en.wikipedia.org/wiki/Set-theoretic_definition_of_natural_numbers

По-русски не нашел, звиняйте...

Т.е. рациональные --- это уже не числа? интересное мнение...

Мдя...
Рациональные числа определяются при помощи целых.
Целые - при помощи натуральных

Предваряя дополнительные подколки:
Реальные - при помощи операций над рациональными
Комплексные - при помощи реальных.

Еще вопросы?

А вы всегда даете определение перечислением?

Вот это --- число. И это тоже число. А еще вон то и вон то...

Я спрошу: "гиперкомплексные числа --- это не числа?". Вы ответите: "Числа"... ну и так далее :(

Я же прошу всего-навсего определение, которое позволит однозначно и без дополнительных вопросов сказать --- "вон тот объект является числом, а этот нет".

Выше товарищ uboyy уверяет, что ничего сложного в этом нет.

Странный вы человек ... Вы не хотите дать привязку к определённому математическому разделу и соответственно единственно-верным ответом в вашем случае будет следующий:
"любое буквосочетание содержащее "ч и с л о" в таком порядке". Завтра придумают кранкеновы числа, а вы хотите определения для них уже сейчас ...

А почему новопридуманный математический объект будет называться числом?

Я не хочу определения кранкеновых чисел. Я хочу услышать правило, согласно которому новую систему объектов можно назвать _какими-то_там_ числами. Вы ведь использовали понятие числа без привязки к разделу математики. И если Вы понимали тогда просто буквосочетание, то мне совершенно непонятен смысл выдвижения такого тезиса.

Новопридуманный математический объект будет называться числом по тем же причинам, по которым вас зовут кранкен.
Вам уже объяснили, что числом ПРИНЯТО называть нечто, описывающее КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ характеристики предмета обсуждения.
В нашем диалоге мы с оппом прекрасно продвигались и без привязки (т.е. по всей видимости мы говорили об одном и том же (например реальных числах) ). А в нашем с вами продолжении эта привязка уже стала необходима.

И какие же количественные характеристики описывают кватернионы?

Вам и так достаточно всё разжевали. Определить количественную характеристику - ваше домашнее задание. Пока его не сделаете - не вижу целесообразности в ведении чёса.

Так.
Во-первых, я не давал определений чисел, кроме натуральных. Только написал при помощи чего каждый вид определяется.
Во-вторых, я дал ссылку на довольно точное определение, позволяющее указать "вон то - число, а это - нет"
Определение совсем не сложное. Нужно всего лишь пройти базовый университетский курс теории множеств, чтобы его понять полностью. Удачи на ниве науки.

>Во-первых, я не давал определений чисел, кроме натуральных. Только написал при помощи чего каждый вид определяется.

Сабж комментария --- "Определение числа в студию!!!". Вы даете ссылку на определение НАТУРАЛЬНОГО числа. После указания на то, что числа не исчерпываются натуральными, Вы упоминате целые, рациональные, реальные (лично мне ближе другое их название) и комплексные с указанием, что они также могут иметь хорошее определение. Т.е., фактически, Вы расширяете понятие числа, добавляя туда _конкретные_ примеры с сохранением возможности добавить новые --- такой способ называется "определение перечислением". Думаю, Вы прекрасно знаете, что данный способ в любом научном сообществе считается недопустимым.

>Во-вторых, я дал ссылку на довольно точное определение, позволяющее указать "вон то - число, а это - нет"

Да, по той ссылке есть определение натурального числа (и даже не одно), что декларируется заголовком страницы. В базовом университетском курсе математической логики дается одно и другое же только упоминается.

Ко всему прочему по ссылке нет точного определения, позволяющего сказать "вон то - число, а это - нет". Более того, там присутсвует то, что мне вдолбили лет двадцать назад:

"So trivially it follows that ZFC or any other formal system cannot capture entirely what a number is.

Whether this is a problem or not depends on whether you were seeking a formal definition of the concept of number. For people such as Bertrand Russell (who thought number theory, and hence mathematics, was a branch of logic and number was something to be defined in terms of formal logic) it was an insurmountable problem. But if you take the concept of number as an absolutely fundamental and irreducible one, it is to be expected. After all, if any concept is to be left formally undefined in mathematics, it might as well be one which everyone understands.

These problems with defining number disappear if one takes, as Poincaré did, the concept of number as basic ie. preliminary to and implicit in any logical thought whatsoever. Note that from such a viewpoint, set theory does not precede number theory."

Однако, как известно, научная мысль --- живая мысль, и за последние годы все могло измениться. Тем более, что категоричное: "Главный предмет арифметики - число. МАТЕМАТИКИ - АБСТРАКТЦИЯ." (http://community.livejournal.com/useless_faq/7873481.html?thread=176725193#t176725193), откуда и пошла дискуссия, наводит на мысль о пропушенной мною революции в основаниях математики.

Как умножать в римских числах?

Re: Определение числа в студию!!!

Re: Определение числа в студию!!!

Re: Определение числа в студию!!!

Re: Определение числа в студию!!!

Re: Определение числа в студию!!!

Re: Определение числа в студию!!!

Re: Определение числа в студию!!!

Re: Определение числа в студию!!!

Re: Определение числа в студию!!!

Re: Определение числа в студию!!!

Re: Определение числа в студию!!!