1) Матеметика - наука включающая разделы: Преобразования: Арифметика – Векторный анализ – Анализ – Теория меры – Дифференциальные уравнения – Динамические системы – Теория хаоса – Перечень функций
Дискретная математика: Комбинаторика – Теория множеств – Теория решёток – Математическая логика – Теория вычислимости– Криптография – Дискретные функциональные системы – Теория графов – Логические исчисления 2) Буквами оперирует лингвистика)) 3) Сейчас пользуются бинарным исчислением... Так что, мне утверждать, что до его введения в математике был застой?
Товарищ, я лишь хотел сказать, что хоть сколько нибудь сложные вычисления на бумаге или уравнения становятся многократно сложнее, если их написать в римских цифрах. Вы не согласны? Именно поэтому этим особо никто и не занимался тогда. После 17-18 веков теоретическая математика побежала вперед семимильными шагами, причем зачастую в отрыве от какой-либо эмпирики.
Камарад, есть такая шутка: Люди делятся на 2 вида : понимающих, что 1+1=10 и нет. Если вы считаете, что чем больше цифр тем сложнее математика - вы правы. Но я считаю, что математика усложняется с повышением уровня абстракции (там где можно вместо цифр штрихи использовать). И если принять ЭТО за аксиому => я прав))
Всё дело в том, что многие абстракции выразимы только в числах. Так что пока не существовало удобного механизма работы с числами -- то есть десятичной позиционной арифметики -- эти аюбстракции просто не могли получить своего развития. Это нам понятно, что умножая 3 на 10 нам надо всего лишь к тройке приписать нолик, а арифметика -- это дело для детей 5-7 лет. Римлянам же, чтобы умножить III на X, приходилось производить много довольно неочевидных действий, и арифметика у них была занятием взрослых, знающих людей. Которым, соответственно, времени и изобретательности на более сложные вещи просто не хватало.
1) Римлянам достаточно нарисовать 3 раза Х и будет 3*10. 2) многие абстракции выразимы только в числах(с) Это только в арифметике - основной инструментарий - числа. В дискретной математике, например, можно обходится вершинами, дугами, графами, лесами, и наделать кучу алгоритмов на основе теорем. И незнание арабских цифр(ничего принципиально нового не несущих), не должно никого останавливать - можно двигаться и в других направлениях.
Re: Reply to your comment...
Date: 2008-02-02 11:28 am (UTC)Матеметика - наука включающая разделы:
Преобразования:
Арифметика – Векторный анализ – Анализ – Теория меры – Дифференциальные уравнения – Динамические системы – Теория хаоса – Перечень функций
Структуры:
Геометрия – Тригонометрия – Алгебраическая геометрия – Топология – Дифференциальная геометрия – Дифференциальная топология – Алгебраическая топология – Линейная алгебра – Фракталы
Дискретная математика:
Комбинаторика – Теория множеств – Теория решёток – Математическая логика – Теория вычислимости– Криптография – Дискретные функциональные системы – Теория графов – Логические исчисления
2)
Буквами оперирует лингвистика))
3)
Сейчас пользуются бинарным исчислением... Так что, мне утверждать, что до его введения в математике был застой?
Re: Reply to your comment...
Date: 2008-02-02 11:36 am (UTC)Re: Reply to your comment...
Date: 2008-02-02 11:43 am (UTC)Re: Reply to your comment...
Date: 2008-02-02 11:59 am (UTC)Именно поэтому этим особо никто и не занимался тогда. После 17-18 веков теоретическая математика побежала вперед семимильными шагами, причем зачастую в отрыве от какой-либо эмпирики.
Re: Reply to your comment...
Date: 2008-02-02 12:09 pm (UTC)Люди делятся на 2 вида : понимающих, что 1+1=10 и нет.
Если вы считаете, что чем больше цифр тем сложнее математика - вы правы. Но я считаю, что математика усложняется с повышением уровня абстракции (там где можно вместо цифр штрихи использовать). И если принять ЭТО за аксиому => я прав))
Re: Reply to your comment...
Date: 2008-02-02 03:00 pm (UTC)Re: Reply to your comment...
Date: 2008-02-02 03:17 pm (UTC)2) многие абстракции выразимы только в числах(с)
Это только в арифметике - основной инструментарий - числа. В дискретной математике, например, можно обходится вершинами, дугами, графами, лесами, и наделать кучу алгоритмов на основе теорем. И незнание арабских цифр(ничего принципиально нового не несущих), не должно никого останавливать - можно двигаться и в других направлениях.
Re: Reply to your comment...
Date: 2008-02-02 08:48 pm (UTC)Re: Reply to your comment...
Date: 2008-02-02 09:03 pm (UTC)