про бесконечности

[xarkonnen.livejournal.com]

1. если выборка бесконечна, любое сколь угодно маловероятное событие произойдёт с вероятностью 100%.
иллюстрация: где-то там, в бесконечных вселенных, есть точная копия нашей Земли со всей её цивилизацией.

это так?

2. в бесконечной случайной числовой последовательности можно найти любую заданную конечную подпоследовательность.
иллюстрация: где-то в дебрях числа "пи" содержатся второй том "Мёртвых душ", рецепт лекарства от старости, спецификации простого и надёжного телепортатора и масса других интересных вещей.

это так?

большая просьба отвечать не из общих соображений (такого я и сам могу сколько угодно придумать), а с т.з. математики, теории множеств и вообще науки.

Comments

[justpro.livejournal.com]

Слегка путаешь.

Есть детерменированная последовательность: описывается детерминированным уравнением. Тогда следующий член ряда (буква, слово ...) может быть найден, спрогнозирован со 100 процентной точностью. Прогноз можно дать на много слов вперед.

А есть случайная: последовательность независимых случайных величин. Прогноз невозможен ни на одну цифру вперед.


Если взять цифры числа Пи как последовательность и абстрагироваться от самого числа Пи, которое грубо говоря считается рядом Лейбница, то получится что мы не знаем: можно ли спрогнозировать следущую цифру этой последовательности или нет. То есть нет никакого детерминированного уравнения по которому на основе первых 1000 членов можно построить 1001й. Но его может не быть только потому что его попросту еще никто не придумал, поскольку отсутсвие такого уравнения также не доказано.

Так что вопрос о «случайности цифр числа Пи» открыт.

[trueblacker.livejournal.com]

вы путаете детерминированность с рекуррентностью

[skubent.livejournal.com]

Детерминированная функция - это когда два одинаковых набора аргументов дают одинаковое занчение функции.
Тобишь если рассматривать последовательности чисел в пи как функцию от номера в последовательности - она получается детерминированной. А если как функцию от предыдущего числа - то нет.
Что-то я малость запутался...

[trueblacker.livejournal.com]

последовательность будет детерминированной, если существует любой (хотя бы один) закон (формула), (не обязательно рекуррентный), которому подчиняются её элементы и который позволяет однозначно вычислить значение любого из них.

[justpro.livejournal.com]

если можно определения того и другого.

[trueblacker.livejournal.com]

сходите в википедию

[justpro.livejournal.com]

сходил и там этих определений нет, поэтому и спрашиваю.

[trueblacker.livejournal.com]

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0

про детерминированность кидал в параллельном треде