про бесконечности

[xarkonnen.livejournal.com]

1. если выборка бесконечна, любое сколь угодно маловероятное событие произойдёт с вероятностью 100%.
иллюстрация: где-то там, в бесконечных вселенных, есть точная копия нашей Земли со всей её цивилизацией.

это так?

2. в бесконечной случайной числовой последовательности можно найти любую заданную конечную подпоследовательность.
иллюстрация: где-то в дебрях числа "пи" содержатся второй том "Мёртвых душ", рецепт лекарства от старости, спецификации простого и надёжного телепортатора и масса других интересных вещей.

это так?

большая просьба отвечать не из общих соображений (такого я и сам могу сколько угодно придумать), а с т.з. математики, теории множеств и вообще науки.

Comments

[rocketsan3.livejournal.com]

что бы ни говорили про бесконечность, количества вещества во вселенной всё-таки конечно

[fergus-macdubh.livejournal.com]

Обе иллюстрации неверны.
1) Вселенная (согласно современным научным представлениям) небесконечна.
2) Число "пи" - не случайная числовая последовательность.

[spacel0rd.livejournal.com]

любое сколь угодно маловероятное событие произойдёт с вероятностью 100%
Противоречия не видите? Маловероятное событие, строго говоря, не будет являться тем же событием в другой Вселенной, а другим с другой вероятностью.

[gudguy.livejournal.com]

2)можете поэкспериментировать с кусками радиоактивных веществ и радиоприёмниками=) лучше и того и другого побольше, что б эксперимент не длился вечность=)
только не совсем понимаю что вы будете делать? переводить в двоичный код а потом сравнивать с ANSII.
да, и есть там какие-то странные вещи, из области теории информации. вобщем я не уверен что истинно случайны числа могут нести в себе какую-либо информационную нагрузку, потому как перестают быть случайными... чёрт его знает... я пока не специалист, хоть область крайне интересная=)

[expp.livejournal.com]

Множественность Вселенных ни разу не доказана.

[urich.livejournal.com]

1. Бесконечность вселенных не доказана.
2. Пусть 1415=второй том "Мёртвых душ"", 92="рецепт лекарства от старости", а 6="спецификация простого и надежного телепортатора", тогда да, вполне.

[pequeno-raposa.livejournal.com]

"С вероятностью 100%" - эти слова лучше выбросить.

[borgess.livejournal.com]

правильный ответ с т.з. математики и вообще науки - а х.. его знает.
Все остальные рассуждения на эту тему - пока ненаучная фантастика.

[mal4ik-pespisty.livejournal.com]

1. Бесконечность множества означает лишь то что оно не конечно, а не то, что оно содержит все возможные варианты :)
Например выборка " все четные числа " бесконечна, ибо четных чисел бесконечное количество
но в этой " вселенной " вероьятность быть нечетным равна нулю, вероятность быть делимым на 4 можно считать одной второй (каждое второе четное число делится на 4). А можно и не считать ;)

Сама математика, точнее теория вероятности ничего не на самом деле не говорит о том как считать саму вероятность какогото основного события, она лишь аксиоматизирует свойства понятия вероятности и то изучает что следует из этих аксиом, как обращаться с вероятностями. Математика вообще не изучает реальный мир и ничего о нем не знает. Она лишь вспомагательный инструмент который знает что " правда " а что " нет " ЕСЛИ аксиомы заданы извне.
Например с вероятностями - чтобы применить теорию вероятности на практике надо сначала знать нужные тебе вероятности каких то событий. Которое обычно узнается именно эксперементальным путем - кинули сто раз монету, примерно половина случаев орел, половина решка. И так каждый раз сколько не проводи эскперемент - поэтому логично считать что абстрактная, идеализированная вероятность выпадения орла - 1/2 также с решкой. И после этого считая эти вероятности уже данными, можно применить теоерию вероятности и вывести всякие следствия. :)

Проблема с бесконечным множеством конечно в том что мы не можем также посчитать вероьтность события в нем - поделить количество правильных случаев на все случаи. Но на практике пока необходимости в этом нет, ибо бесконечных множеств в реальном мире пока не найдено :)

Таким образом чтобы ответить на ваш певый вопрос теория вероятности не поможет. Надо сначала знать как устроен мир, действительно ли существует бесконечное количество вселенных, какие они, какие среди них встречаются и как часто :) Это единственный способ.
Вы уже заранее подразумеваете что вопервых существует бесконечное количество вселенных и вовторых автоматически судя по всему подразумеваете что " бесконечное количество " значит " все возможные варианты " (что тоже неверно). После этого спрашиваете " так ли это? " %)))


2. " пи " не случайная последовательность, а определенная в ней содержится лишь то, что в ней содержится а не всё возможное ))

и снова та же ошибка, смотри пункт первый - бесконечность не равняется " все возможные варианты" . Это просто не-конечность :) таким образом "в бесконечной случайной числовой последовательности можно найти любую заданную конечную подпоследовательность " - нет конечно. и что вы имеете в виду под "случайной"?

[okolofoto.livejournal.com]

А если вот так по поводу конечности и бесконечности Вселенной:
Под бесконечностью Вселенной принимаем конечное количество Вселенной и объектов в ней помноженное на бесконечное количество отрезков времени (стремящихся к нулю), в которых Вселенная живет. Таким образом получаем бесконечное число состояний Вселенной (бесконечное число Вселенных). В таких Вселенных на временном интервале, стремящемся к нулю, есть копии нашей планеты Земля со всей её цивилизацией, отличия которых также стремятся к нулю :-)

[sanitareugen.livejournal.com]

2. Нет.
Например, последовательность 0 и 1, взятых с равной вероятностью (запись десятичная) будет случайной, но подпоследовательность, включающую в себя, скажем, 5 в ней не содержится. Формулировка должна быть уточнена.
Кстати, вопрос о "случайности цифр числа Пи" открыт.

[sly2m.livejournal.com]

Как тут не процитировать старика Жан-Жака Руссо:

Случайно могут выпадать любые комбинации, это бесспорно, но если мне расскажт, что, рассыпавшийся на улице типографский шрифт сложился в "Илиаду" Гомера, я пальцем не пошевельну, чтобы пойти проверить.

[life-warrior.livejournal.com]

Допустим, мы используем 38 символов.
Вероятность, что первая буква совпадёт - 1 к 38-и.
Вероятность, что совпадут 2 буквы подряд - 1 к 1444-м.
Вероятность, что совпадут все буквы текста ~ 1 к 38^307000.
32^2 = 1024, 32^307000 = 1024^103500, т.е. приблизительно 315000 нулей в числе...

Предполагаю, что вероятность, того, что Земля завтра взорвётся, будет и то повыше.

[nenastja.livejournal.com]

То, что невозможно доказать или опровергнуть (в частности, множественность вселенных) не относится к науке. Наука оперирует известными размерами вселенной и известным временем ее жизни. Если какое-то событие может произойти с такой вероятностью, что для его происхождения в видимой вселенной требуется время, превышающее время жизни вселенной, то оно считается невозможным. По поводу числа пи хорошо написал life_warrior.

[a-l-a-r-m.livejournal.com]

однозначно да. (если ваши вводные верны)
но их поиск, естественно, тоже займёт бесконечное время.

[ex-xj-dimon367.livejournal.com]

265, короче

[a-l-a-r-m.livejournal.com]

вообще, если строго, бесконечно большая вероятность будет, но не 100%.
или бесконечно малая вероятность обратного, но не 0.

[apashenko.livejournal.com]

Бесконечность сама по себе ещё не предполагает наличия всех возможных вариантов.

Соответственно, пункт второй отпадает.

Про число "пи" (да и вообще про иррациональные числа), да, есть такая версия. Не доказанная, но и не опровергнутая. Скорее всего, она верна, и там есть не только пятый том "Войны и мира", но и биография всех живущих и не-.

Что же касается бесконечности вселенной (про вселенные во множественном числе я бы не стал говорить, Хокинг, например, считает, что их должно быть ровно восемь), то это чисто умозрительная аксиома.

[extrasingular.livejournal.com]

Пи - это не просто иррациональное число, это еще и трансцендентное число. Т.е. говоря простыми словами, это число никаким уравнением вычислить нельзя - его можно только бесконечно приблизить. Потому и не решается задача квадратуры круга, например - она как раз требует такого построения. И также получается, что нельзя в лоб вычислить всякие там алгебраические характеристики числа Пи - которые как раз и могут сказать, является ли последовательность цифр в десятичном разложении Пи детерминированной или нет.
В общем, на текущий момент состояние такое - все цифры в Пи присутствуют с одинаковой вероятностью, но какого-то закона, предсказывающего их появление - нет. Поэтому вариант с нахождением в Пи "Мертвых душ" очень даже правдоподобен и рассматривается математиками, как вероятный. По этому поводу, параноидальное правительство США где-то в шестидесятых даже засекретило одно из первых разложений Пи, которое было сделано в Лос-Аламосе где-то до миллионного знака. На полном серьезе, они боялись, что там можно их какие-нить гос. тайны найти. Но никто не нашел, разумеется :)
А почитать про всё это можно у старого доброго Мартина Гарднера - у него по-моему даже книжка была на эту тему отдельная. Если и нет, то в "Математических этюдах" две главы точно посящены. Поищите в инете, в магазинах эти книги давно уже не продаются...

[alex95008.livejournal.com]

Тут все гораздо проще. Бесконечности - они тоже разные бывают.
Мощность бесконечной последовательности числа пи - это "бесконечность мощности алеф-ноль".
Вообще говоря, комбинаторная мощность допустим текста блокбастера "Мертвые души-II" так же является в первом приближении "бесконечностью мощности алеф-ноль".
Чтобы некое детерминированное подмножество мощности алеф-ноль наверняка появилось в случайном множестве, мощность этого множества должна быть, грубо говоря, в бесконечное число раз больше (называется алеф-один). А чтобы в нем содержалось произвольное число таких подмножесть (описание нуль-транспортера, предсказание судьбы каждого разумного во вселенной и так далее), но мощность нужно еще на порядок увеличить - до алеф-2.
Но, поскольку в числе пи бесконечность маломошная попалась, вероятность отыскания в ней хотя бы сборника анекдотов про поручика Ржевского тождественно равна нулю.
Вот такая обломись однако.
"Теория утверждала, что много-много обезьян, беспорядочно стуча по пишушим машинкам, в состоянии написать заново "Войну и мир". Изобретение интернета доказало, что это не так" ©

[fergus-macdubh.livejournal.com]

Исходя из ОТО можно сказать, что она оканчивается горизонтом видимости.

[igor-eta.livejournal.com]

"1. если выборка бесконечна, любое сколь угодно маловероятное событие произойдёт с вероятностью 100%.
иллюстрация: где-то там, в бесконечных вселенных, есть точная копия нашей Земли со всей её. цивилизацией.
это так?
"
Нет это не так. Понятно что выборка счетна. Возьмите любое непрерывное распределение, в нем несчетное количество элемнтов. Несчетное количество никогда не поместиться в счетное(пусть даже и бесконечное)




"
2. в бесконечной случайной числовой последовательности можно найти любую заданную конечную подпоследовательность."
Да, это верно.

"
иллюстрация: где-то в дебрях числа "пи" содержатся второй том "Мёртвых душ", рецепт лекарства от старости, спецификации простого и надёжного телепортатора и масса других интересных вещей.
"
Это гипотеза, доказать ее не могут, относительно числа ПИ.
это так?

большая просьба отвечать не из общих соображений (такого я и сам могу сколько угодно придумать), а с т.з. математики, теории множеств и вообще науки.

[vladon.ru (from livejournal.com)]

1. это не так, вселенная не бесконечна.
2. это возможно.

[prodamnedorogo.livejournal.com]

1. НЕ так. Вселенная НЕ бесконечна. Согласно теории Большого Взрыва (наиболее популярной), Вселенная произошла в результате флуктуации с последующим расширением из некой точки, это расширение происходит и сейчас. Количество материи остается практически неизменным. Для понимания того, что с нами происходит, физики приводят такую модель (с понижением размерности пространства) -- возьмите шарик, слегка его надуйте и посадите сверху плоского (двухмерного) муравья. Поставьте на шарике фломастером точки. И начните его надувать.
Точки разбегаются, как и объекты во Вселенной. Шарик расширяется как сама Вселенная, то есть пространство. Муравей, сколько бы он не ползал по шарику, он никогда не найдет конца (в нашем случае -- стнеки, в которую можно постучать).
Если же выйти за рамки нашего трехмерного пространства, в гиперпространство (более высокоразмерное пространство, хотя и не понятно как это сделать), то возможно где-то там "у них" есть мир, в точности как и наш.

2. ВСЕ верно. Но только Пи не является случайной последовательностью. Оно является иррациональным числом. Цифры в последовательности после запятой можно вычислять с любой точностью. Порядок невозможно описать набором правил, и последовательность никогда не повторяется. Закон распределения цифр с ростом числа выборки стремится к равномерному, то есть там не преобладает какая-то одна цифра по сравнению с другой. Или рассматривая цифры парами, не преобладет одно двухзначное число по отношению к другому, итд. Если придумать некий код, в котором в каждой букве алфавита, знаку препинания итд. поставить в соответствие комбинацию из цифр. То с вероятность 100% найдется такой участок, где будут восппроизведены Мертвые души.

Парадоксально, но также рано или поздно в Пи будет воспроизведен и тот том Мертвых душ, который Гоголь сжег :)
А еще более парадоксально, что где-то в числе Пи можно найти все произведения Пелевина, которые он еще только собирается написать :)