про бесконечности

[xarkonnen.livejournal.com]

1. если выборка бесконечна, любое сколь угодно маловероятное событие произойдёт с вероятностью 100%.
иллюстрация: где-то там, в бесконечных вселенных, есть точная копия нашей Земли со всей её цивилизацией.

это так?

2. в бесконечной случайной числовой последовательности можно найти любую заданную конечную подпоследовательность.
иллюстрация: где-то в дебрях числа "пи" содержатся второй том "Мёртвых душ", рецепт лекарства от старости, спецификации простого и надёжного телепортатора и масса других интересных вещей.

это так?

большая просьба отвечать не из общих соображений (такого я и сам могу сколько угодно придумать), а с т.з. математики, теории множеств и вообще науки.

Comments

Ну, для начала отмечу, что там стоят кавычки.

[sanitareugen.livejournal.com]

Т.е. случайными цифры числа Пи не являются, в том смысле, что любая из них может быть найдена детерминированным алгоритмом.
Однако существует важное в приложениях понятие "псевдослучайности", то есть детерминированной последовательности, ведущей себя с точки зрения применения (криптография, расчёты по Монте-Карло, игровые приложения/моделирование и т.п.) неотличимо от случайной.
Цифры числа Пи предлагались в этом качестве, однако ни доказать, что они проходят по какому-либо критерию, по которому оценивают (псевдо)случайные числа, ни показать их несоответствие пока не удалось.
В этом смысле вопрос о "случайности числа Пи" открыт.

Re: Ну, для начала отмечу, что там стоят кавычки.

[trueblacker.livejournal.com]

акцент на кавычках совершенно правильный - я вовсе не имел намерения показать вашу неправоту, а только указать на такое же несовершенство формулировок, в котором вы уличили топикстартера. Мне показалось, что аргумент в духе "нешто ж Гоголь книжки цыфрами писал?" для человека вашей эрудиции несколько странен. Любому, кто знаком с азами теории информации известно, что для кодирования информации любой сложности достаточно алфавита из двух символов.