Логическая задачка

[alekoksan.livejournal.com]

У нас есть некая формальная непротиворечивая система. Будет ли являться непротиворечивой формальная система, построенная на отрицании аксиоматики первой?

UPD: Дорогие господа, задачка-то логическая. Так что ваши утверждения должны быть обоснованы логически. А то развели тут.

Comments

[karachee.livejournal.com]

В поставленной задаче задано только одно условие "Отрицание аксиоматики непротиворечивой системы". Из этого одного условия ответ на вопрос о противоречивости новой системы не может быть получен.
Иными словами полученная система может быть равно и противоречивой и непротиворечивой.

Пример: На аксиомах "Бог есть" и "Бог благ" построена непротиворечивая система мировоззрения. На аксиомах "Бога нет" и "Бог неблаг" построить таковую не удастся, поскольку аксиомы противоречат друг другу. На аксиомах "Пиво вредно" и "Мясо вредно" построена непротиворечивая система питания. На аксиомах "Пиво полезно" и "Мясо полезно" система выйдет не менее непротиворечивая.

[regent.livejournal.com]

Если "бог благ" — аксиома, то "бог есть" — теорема, поскольку не может быть благ тот, кого нет.

[alekoksan.livejournal.com]

Бога нет не противоречит с "Бог неблаг". Вот если бы "Бога нет" И "Бог вреден", тогда да.