Логическая задачка

[alekoksan.livejournal.com]

У нас есть некая формальная непротиворечивая система. Будет ли являться непротиворечивой формальная система, построенная на отрицании аксиоматики первой?

UPD: Дорогие господа, задачка-то логическая. Так что ваши утверждения должны быть обоснованы логически. А то развели тут.

Comments

[regent.livejournal.com]

Хорошо.

Заменяем первую аксиому на противоположную. Согласно доказанному выше, получаем систему аксиом номер 2, которая тоже непротиворечива.

Заменяем в системе 2 вторую аксиому - получаем систему номер 3, которая в силу того же опять непротиворечива.

Заменяем в системе 3 третью аксиому ...

И так пока не исчерпаем весь список.

[alekoksan.livejournal.com]

Спасибо. Вы совершили революцию в моем сознании.

[regent.livejournal.com]

Нет. Я неправ.
http://useless-faq.livejournal.com/12434178.html?thread=367144706#t367144706