Логическая задачка

[alekoksan.livejournal.com]

У нас есть некая формальная непротиворечивая система. Будет ли являться непротиворечивой формальная система, построенная на отрицании аксиоматики первой?

UPD: Дорогие господа, задачка-то логическая. Так что ваши утверждения должны быть обоснованы логически. А то развели тут.

Comments

[sam-buddy.livejournal.com]

Логика вообще противоречит здравому смыслу.

[yalexey.livejournal.com]

Здравый смысл эквивалентен пользе?

[sam-buddy.livejournal.com]

Хорошо, думаю, раз за столько тысяч лет никто эту белиберду опровергнуть не сумел – значит, сам опровергну. Представил себе прямую линию, по которой они бегут, Ахиллес с черепахой… Прямая состоит из бесконечного числа точек. Так?
– Н-ну… допустим.
– Начал мысленно приставлять точку к точке, чтобы прямую линию построить… – Гость умолк. Кажется, у него сел голос.
– Ну! – подбодрил Глеб.
– Ничего не вышло…
– Как не вышло? Почему?
Гость молчал. Глаза его были скорбны.
– Точка не имеет диаметра, – меланхолически пояснил он наконец. – Сколько их одну к другой ни прилаживай – всё равно получится точка. А линии не получится…
– Нет, ну, имеет, наверное… – попытался утешить Глеб. – Маленький просто…
Посетитель резко вздохнул, взял себя в руки.
– Нет, – решительно сказал он. – Если есть диаметр, то это уже не точка. Это шар… На плоскости – круг.
– И вот представьте себе пацана, – задумчиво начал он, – самостоятельно открывшего, что расстояний не бывает. А раз так, то и пространства нет. Помню, ходил я одурелый по городу и сознавал, что город-то мне, скорее всего, мерещится. Ох, жутко… А тут ещё мысль о собственной гениальности – ба-бах! – по неокрепшей детской черепушке. Протяжённость опроверг, вы подумайте! Зенона переплюнул… – Клиент вздохнул. – А пару лет спустя попал мне в руки томик Пьера Бейля (семнадцатый, между прочим, век). И вот читаю: «Даже наименее проницательный ум при небольшом усилии может с очевидностью уразуметь, что…» Дальше моё доказательство и ещё два доказательства в довесок… Вот тебе и гений! Вот тебе и переплюнул! – Гость невесело посмеялся, покрутил головой. – Ну я что? Поступил, как все: махнул рукой и стал жить дальше. Но злобу на Зенона всё же затаил, затаил… Анекдот про него придумал, даже в газете напечатал: «Однажды Зенон Элеат пытался догнать черепаху, не смог – и долго потом оправдывался». Не опроверг – так хоть позубоскалю…