Логическая задачка

[alekoksan.livejournal.com]

У нас есть некая формальная непротиворечивая система. Будет ли являться непротиворечивой формальная система, построенная на отрицании аксиоматики первой?

UPD: Дорогие господа, задачка-то логическая. Так что ваши утверждения должны быть обоснованы логически. А то развели тут.

Comments

[regent.livejournal.com]

Тут Вы правы. Правда, в описываемом вами случае "аксиома не имеет смысла" означает, что она относится к объектам, не существующим в данной теории. То есть она является лишней, но не противоречивой. Поскольку автор спросил только "будет ли новая система аксиом непротиворечивой", то ответ: да, будет. Он ведь не спрашивал, будет ли она осмысленной.

[yalexey.livejournal.com]

Можно ли назвать набор непротиворечивых бессмысленных аксиом теорией?

[eterevsky.livejournal.com]

Да.