Логическая задачка

[alekoksan.livejournal.com]

У нас есть некая формальная непротиворечивая система. Будет ли являться непротиворечивой формальная система, построенная на отрицании аксиоматики первой?

UPD: Дорогие господа, задачка-то логическая. Так что ваши утверждения должны быть обоснованы логически. А то развели тут.

Comments

[eterevsky.livejournal.com]

Пример системы, отвечающей условиям:

Введём предикат P с одним аргументом, отвечающий слудующим аксиомам:

1. P(0)
2. не P(1)
3. P(0) или P(1)

Обращение этой системы аксиом будет такое:

1. не P(0)
2. P(1)
3. не (P(0) или P(1))

Очевидно, что эта система противоречива.

Вообще, судя по ответам ниже, это очень неподходящее для такого вопроса коммьюнити. Мат. логику никто не изучал, а мнение имеют. :)

[eterevsky.livejournal.com]

Что такое не0? 0 - терм, логическая операция "не" к нему неприменима.

[eterevsky.livejournal.com]

Учите матчасть. Я уже ответил в предыдущем комментарии.

[eterevsky.livejournal.com]

Очень сложно обосновать что-либо человеку, не знающему определений. Пожалуйста, возьмите произвольный учебник по мат. логике и прочтите в нём одну-две первые главы. (Я пишу с мобильника, так что искать ссылки мне сейчас не удобно.) После того, как вы познакомитесь с понятиями системы аксиом, теории, предиката, логических операций и т. п., я готов продолжить эту дискуссию.