useless_faq | (no subject)

Да, числа состоят из цифр. А цифр всего 10.

цифр всего 10, а чисел, чисел-то сколько!!!

кстати, сколько?

Из курса математики — бесконечное количество. Представляешь!!!

мощность класса чисел определяется собственно самим рассматриваемым классом.

классы чисел, если я ничего не путаю, это: числа натуральные, рациональные и т.д.?

Да.

нет!

у меня очень слабо развито воображэние :)

Тут уже человеческое воображение как правило дает сбой. Если представить себе счетное множество можно, континуум можно просто понять, то гиперконтинуум не укладывается в голове.

м. у меня в голове слабо укладывается даже континуум :)

гуманитарий, знаете ли...

Просто можно понять, что континуум - гладко залитая область, которую нельзя разбить на точки, пронумеровав их.

Если образование гуманитарное, то можно объяснить вот как: большой ошибкой монадологии Канта и второго деятеля, не помню как его зовут, была попытка связать неограниченное множество точек и наш гладкий мир, в котором нельзя точки пронумеровать. Их не просто "бесконечное количество", их в "бесконечно" раз больше, чем в бесконечности.

я - пас!

да ладно. Это просто некий факт, к которому, если нужно - привыкаешь. Все равно, человеческий мозг неограниченность и не трехмерность не может постичь.

(no subject)

ginger-tulip.livejournal.com - 2004-10-01 11:41 (UTC) - Expand

(no subject)

levgem.livejournal.com - 2004-10-01 11:44 (UTC) - Expand

(no subject)

vika-1-2.livejournal.com - 2004-10-01 13:43 (UTC) - Expand

(no subject)

levgem.livejournal.com - 2004-10-02 02:04 (UTC) - Expand

а вот понятием "бесконечность" так просто лучше не раскидываться. Оно слишком сложно. Для начала, лучше запомнить, что ничего бесконечности равняться не может.

бесконечности равна только бесконечность, очевидно...

а может быть несколько бесконечностей?

Бесконечность - не величина. Ни в одном поле (классе чисел) для нее не определено отношение равенства. Так что бесконечность не может быть равна бесконечности.

Теперь насчет нескольких бесконечностей. Где именно они могут быть? В пределах одного класса? Если это расширенное поле комплексных чисел, то она там - одна условная. Второй нет. Если речь идет о привычных нам действительных числах, то там и одной нет.

бесконечность - не величина.

а что тогда? что такое бесконечность?

1. Как правило, когда говорят о бесконечности, имеют ввиду формальное (т.е. графическое) обозначение того, что некая функция f(x) при x, стремящемся к a, растет неограниченно. Пример - 1/x возле 0. Когда x устремляется к 0, f(x) начинает неограниченно расти. Тогда говорят, что предел f(x), при x, стремящемся к 0, "равен бесконечности". Это не более, чем условная запись, означающая коллективную договоренность.

2. Когда изучают комплексные числа (ну там i= корень из -1 и все такое), вводят условную точку - бесконечность. Она по определению больше всех остальных точек. Единственное ее назначение - проводить вокруг нее круги. Т.е. если мы проведем круг вокруг 0 и возьмем его нутро, то остаток плоскости будет кругом, проведенным вокруг "бесконечности".

В обоих случаях, это слово обозначает не более, чем формальную запись. Приравнивать ее к чему-то строго нельзя, хотя в физике этим занимаются направо и налево.

т.е. бесконечность - это понятие, имеющее отношение только и исключительно к физико-математической области?

вы так быстро набираете такие сложные ответы, что я начинаю подозревать в вас робота. био-робота :)

(no subject)

levgem.livejournal.com - 2004-10-01 11:47 (UTC) - Expand

(no subject)

ginger-tulip.livejournal.com - 2004-10-01 11:53 (UTC) - Expand

(no subject)

zavr.livejournal.com - 2004-10-01 15:40 (UTC) - Expand

(no subject)

levgem.livejournal.com - 2004-10-02 02:02 (UTC) - Expand

(no subject)

zavr.livejournal.com - 2004-10-02 04:08 (UTC) - Expand

(no subject)

levgem.livejournal.com - 2004-10-03 06:33 (UTC) - Expand

Цифр не 10, а сколько определят. На числа количество цифр не влияет.

погодите-погодите... брррр... кто, простите, ОПРЕДЕЛЯТ?

и что значит: на числа количество цифр не влияет? как мы выяснили, числа состоят из цифр, не так ли?

вы же не можете составить число с несуществующей цифрой или полностью из цифр, которых не существует?

Как кто, кто считает. Мы работаем с 10 цифрами, компьютеры с 2, вавилоняне с 64-мя и т.д. и т.п.

Что касается отсутствия влияния. Какая разница, чем именно мы изобразим равносторонний треугольник: карандашом, фломастером или принтером (точнее мы изобразим нечто, что будет его приближением). От этого его свойства не изменятся. Арабские цифры - это '0', '1', '2', ...'9'. Мы берем число, рассматриваем его приближение в виде десятичной дроби (если оно конечно, то мы берем одно из 2-х приближений, так, например, можно записать 2, а можно 1,(9) - это одно и то же) и выписываем его на бумагу, согласно наших правил записи десятичных дробей.

Теперь, насчет несуществующих цифр. 0xA34F - число в шестнадцатиричной записи. 'A' и 'F' - цифры или нет? Буквы? Хрена лысого - самые обычные цифры. А кто мне запретил выбрать 17 или 41 в качестве основания счисления. Другое дело, что меня никто не поймет в таком случае.

мда. как много чего я, оказывается, не знаю.

как говорится: о, сколько нам открытий чудных!

Это только материал первых двух курсов.

как хорошо, что я училась на филфаке...=))

Ну тут уж каждому свое. Меня приводит в ужас одна мысль о том, что было бы со мной, если бы я пошел на химфак, при том, что я считаю химию единственной практически применимой наукой из тех, что даются в школе.

(no subject)

ginger-tulip.livejournal.com - 2004-10-01 11:55 (UTC) - Expand