(no subject)

[ginger-tulip.livejournal.com]

чем цифры отличаются от чисел?

тем же, чем буквы от слов?

Comments

[muxa-ru.livejournal.com]

имено так

[protozz.livejournal.com]

Да, числа состоят из цифр. А цифр всего 10.

[levgem.livejournal.com]

Так, небольшой ликбез. Цифра - символ, с помощью которого мы записываем число или его часть, исходя из принятой нами системы графического изображения числа. Число - математический объект. "Количество" чисел, а точнее - мощность класса чисел зависит от рассматриваемого класса, в то время, как цифр вполне конечное и ограниченное число, т.к. они используются живыми людьми, исходя из выбранной системы счисления.

Чуток насчет классов чисел: числа бывают натуральные (N) (для них вводится аксиоматика прибавления единицы и свойства операции сложения, т.е. 1+1=2, 2+1=3, 3+1=4, 4+1=5 и так до бесконечности, и a+(b+c)=(a+b)+c, a+b=b+a) - это базовый класс. 0 в него не входит. Таких чисел счетное множество, т.е. их "бесконечно много", но у каждого есть свой номер. Затем идут числа целые (Z), это N в объединении с (0) и -N. Их "столько же", сколько и натуральных чисел.

Потом идут числа рациональные. Это дроби, у которых в числителе целое число, а в знаменателе - натуральное. Их опять же счетное множество, т.е. столько же, сколько и натуральных.

Потом это множество расширяется до действительных чисел (древние греки не знали об этом, они думали, что все можно в виде дробей представить). Их уже континуум. Т.е. нельзя пронумеровать все числа. Как ни нумеруй (т.е. не строй функцию соответствия натуральных чисел действительным) - останутся непронумерованные действительные числа, причем останется континуум. Проще говоря, рациональных чисел несравненно меньше, чем всех действительных.

Есть еще гиперконтинуум, но с этим я не знаком.

[kamrad-kats.livejournal.com]

Есть такое заведение - школа. Не пробовали туда заходить?

[secret6.livejournal.com]

Даже более того - тем же, чем буквы отличаются от СМЫСЛА слов!