useless_faq | (no subject)

Current Mood: curious

(no subject)

чем цифры отличаются от чисел?

тем же, чем буквы от слов?

>древние греки не знали об этом, они думали, что все можно в виде дробей представить

если мне не изменяет память, доказательство иррациональности числа $\sqrt{2}$ Пифагор знал.

>Есть еще гиперконтинуум, но с этим я не знаком.

это несложно. есть такой факт: мощность множества всех подмножеств произвольного непустого множества больше мощности этого множества. т.е., если мы рассмотрим множество всех подмножеств множества действительных чисел, то его мощность будет превосходить континуум. процесс естественно продолжается.

Да, Пифагор его знал.
Но факт наличия этого доказательства ввергал Пифагора в глубокий транс и не мешал ему верить, что ВСЕ числа выражаются дробями.
Вроде даже, именно от этого Пифагор перестал заниматься математикой (т.е. придумывать дальше доказательства и заниматься теорией чисел - в математическом смысле) а погрузился в эзотерику.

Есть легенда, что некий ученик Пифагора доказал иррациональность корня из 2. За что и был утоплен по приказу Пифагора.

Хотя на самом деле все что мы знаем о Пифагоре - легенды. На сколько я понимаю единственные достоверные факты таковы: Пифагор существовал, у него была жена и он основал секту. Вот и все. Так как в секте был обет молчания, то чем они на самом деле занимались неизвестно.

Ясно в этом только одно: жена ему в этой секте была не нужна. Такие вот у них были порядки в ликеях

Да это понятно, просто я не встречался с его использованием.

это тоже просто: например, множество всех функций, определенных на отрезке [0,1].

Хех, ну да. Чего же может быть проще?

Он приказал утопить ученика, который об этом рассказал. Вся его школа была основана на рациональных числах, а ученик был в политике неосведомлен. Его утопили.

Flat | Top-Level Comments Only