[identity profile] stanislav-mikov.livejournal.com posting in [community profile] useless_faq
1. Почему в сознании многих термин "бесполезный вопрос" равнозначен термину "идиотский вопрос"?
2. (Только для математиков). Докажите, что мощность множества бесполезных вопросов меньше мощности множества идиотских вопросов.

Date: 2009-09-07 08:58 am (UTC)
From: [identity profile] blak-n-wait.livejournal.com
2. Давайте определения идиотских и бесполезных

Date: 2009-09-07 10:33 am (UTC)
From: [identity profile] thexder666.livejournal.com
определите корректный ответ

а вообще пока нормального определения не будет тяжело что-то сказать, если считать, что вопросов - конечное число

Date: 2009-09-07 10:54 am (UTC)
From: [identity profile] thexder666.livejournal.com
ОМГ и какое математическое до-ко с ТАКИМ определением?!? :-)

Нет идиотских вопросов!

Date: 2009-09-07 09:11 am (UTC)
From: [identity profile] zgugr.livejournal.com
То что выглядит идиотским для кого-то, может быть полным глубокого смысла для другого.

Re: Нет идиотских вопросов!

Date: 2009-09-07 09:33 am (UTC)
From: [identity profile] zgugr.livejournal.com
Это иллюстрирует мой предыдущий ответ. Эти двое общаются на своём языке, незнакомом другим, и великолепно друг друга понимают. Это ещё не делает вопрос идиотским, он просто непонятен для окружающих. А если поменять "умалишённых" на "два негра-альбиноса в национальных костюмах на Красной площади", где один спрашивает другого на родном языке - Который Час?

Date: 2009-09-07 09:23 am (UTC)
From: [identity profile] ffil.livejournal.com
Хм, по-моему мощности обоих множеств равны алеф-нулю

Date: 2009-09-07 09:37 am (UTC)
From: [identity profile] ffil.livejournal.com
Оба множества бесконечны. Но каждому вопросу (если рассматривать их как последовательность символов) я могу сопоставить некоторое натуральное число (очевидно, например записывая подряд коды символов). Отсюда следует, что множества счетны. Мощность всех счетных множеств одинакова и равна алеф-нулю.

(no subject)

From: [identity profile] blak-n-wait.livejournal.com - Date: 2009-09-07 09:46 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] ffil.livejournal.com - Date: 2009-09-07 09:51 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] thexder666.livejournal.com - Date: 2009-09-07 10:01 am (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] thexder666.livejournal.com - Date: 2009-09-07 10:29 am (UTC) - Expand

Date: 2009-09-07 09:46 am (UTC)
From: [identity profile] zgugr.livejournal.com
Вообще, мощность множества вопросов, равна алеф-нулю.
Вопросы это конечные множества букв (которых тоже немного). Совсем нетрудно установить соотношение между множеством рациональных чисел и множеством всех вопросов.

Как уже ответил ffil

From: [identity profile] zgugr.livejournal.com - Date: 2009-09-07 10:11 am (UTC) - Expand

Date: 2009-09-07 11:34 am (UTC)
From: [identity profile] czz.livejournal.com
Возьмём любое вещественное число Х.
Вопрос "А правда ли, что Х является иррациональным числом" - бесполезный, но не идиотский.
Вопрос "А чё, правда Х=Х? Кто сказал? - идиотский.
Отсюда следует, что мощности множеств как бесполезных, так и идиотских вопросов не меньше мощности континуума.
:)
Edited Date: 2009-09-07 11:34 am (UTC)

(no subject)

From: [identity profile] czz.livejournal.com - Date: 2009-09-07 01:38 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] czz.livejournal.com - Date: 2009-09-07 01:43 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] czz.livejournal.com - Date: 2009-09-07 02:03 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] czz.livejournal.com - Date: 2009-09-07 01:57 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] czz.livejournal.com - Date: 2009-09-07 02:21 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] zgugr.livejournal.com - Date: 2009-09-07 12:08 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] czz.livejournal.com - Date: 2009-09-07 01:43 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] ffil.livejournal.com - Date: 2009-09-07 12:54 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] czz.livejournal.com - Date: 2009-09-07 01:34 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] czz.livejournal.com - Date: 2009-09-07 02:04 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] ffil.livejournal.com - Date: 2009-09-07 02:12 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] czz.livejournal.com - Date: 2009-09-07 02:13 pm (UTC) - Expand

(no subject)

From: [identity profile] ffil.livejournal.com - Date: 2009-09-07 02:16 pm (UTC) - Expand

Date: 2009-09-07 10:32 am (UTC)
From: [identity profile] brobdingneg.livejournal.com
вот вы сейчас очень умный вопрос задали, спасибо

Теорема неверна.

Date: 2009-09-10 04:31 pm (UTC)
From: [identity profile] sanitareugen.livejournal.com
Оба этих множества являются счётными.
From: [identity profile] sanitareugen.livejournal.com
Любой вопрос есть конечная, хотя бы и произвольно длинная последовательность символов конечного алфавита (обобщение доказательства на случай алфавита счётной мощности оставляю на самостоятельную работу студентам). Упорядочив последовательность вопросов в лексикографическом порядке, видим, что мощность множества всех вопросов счётная. Разобьём вопросы на множества умных и идиотских. Из каждого умного вопроса можно построить идиотский по крайней мере одним способом. Следовательно, мощность множества идиотских вопросов не меньше, чем множества умных. А так как их объединение имеет мощность ℵ0, то, следовательно, множество идиотских вопросов имеет мощность ℵ0 Аналогично доказывается, что мощность множества бесполезных вопросов имеет мощность ℵ0 и, следовательно, это множество равномощно множеству идиотских.