Вопросы

[stanislav-mikov.livejournal.com]

1. Почему в сознании многих термин "бесполезный вопрос" равнозначен термину "идиотский вопрос"?
2. (Только для математиков). Докажите, что мощность множества бесполезных вопросов меньше мощности множества идиотских вопросов.

Comments

[ffil.livejournal.com]

Хм, по-моему мощности обоих множеств равны алеф-нулю

[stanislav-mikov.livejournal.com]

почему? =)

[ffil.livejournal.com]

Оба множества бесконечны. Но каждому вопросу (если рассматривать их как последовательность символов) я могу сопоставить некоторое натуральное число (очевидно, например записывая подряд коды символов). Отсюда следует, что множества счетны. Мощность всех счетных множеств одинакова и равна алеф-нулю.

[stanislav-mikov.livejournal.com]

Ой, блин. Вот я облажался =))) Более того, получается, что раз алфавит конечен, и размер текста вопроса тоже конечен, то это даже не бесконечные множества.

[blak-n-wait.livejournal.com]

размер текста вопроса-то почему конечен?

[stanislav-mikov.livejournal.com]

Если про блоги говорить, то потому что не существует компьютеров с бесконечной памятью.

[ffil.livejournal.com]

Для реального мира Ваш вопрос в силе :)) Нужно только определить количество вопросов в каждом множестве :)

[thexder666.livejournal.com]

Ну если конечны, то мощность множества бесполезных вопросов меньше мощности множества идиотских вопросов, т.к. для конечных множеств мощность - это количество членов, при этом бесполезные - подмножество идиотских

[stanislav-mikov.livejournal.com]

То есть, получается, любой бесполезный вопрос - идиотский? А существуют ли полезные идиотские вопросы?

[thexder666.livejournal.com]

еггог, запутался в определениях, они вообще не пересекаются

[stanislav-mikov.livejournal.com]

Хотя, с другой стороны, мне было интересно подумать над реальными вопросами. К примеру, если учитывать контекст вопроса (а ведь со временем или же для разных людей один и тот же вопрос может означать совершенно разное), то далеко не всё так просто получается. У каждого вопроса может быть от 1 до бесконечности значений.

[zgugr.livejournal.com]

Вообще, мощность множества вопросов, равна алеф-нулю.
Вопросы это конечные множества букв (которых тоже немного). Совсем нетрудно установить соотношение между множеством рациональных чисел и множеством всех вопросов.

[stanislav-mikov.livejournal.com]

А вот если я беру некий вопрос и начинаю ежедневно задавать его людям, то спустя какое-то время люди начнут отвечать на него по-другому (изменится количество или качество ответов). Ну, к примеру, из-за того, что нормы русского языка изменились, и слова теперь значат другое.

Вообще, выходит, что у вопроса, который вы читаете в сообществе, существует некое множество первообразных, которое зависит от социально-культурного контекста и даже от конкретного человека. Чёткость формулировки вопроса снижает количество трактовок его в сознаниях разных людей, но не гарантирует изменение восприятия этого вопроса в будущем. И если рассматривать "вопрос" не как последовательность букв, а как их проекцию в сознание, вопрос останется открытым. Так как если предположить, что человечество живёт вечно, то возможна такая ситуация, что в течение вечности на один и тот же чётко сформулированный вопрос будут отвечать в бесконечном числе вариантов.

Как уже ответил ffil

[zgugr.livejournal.com]

Это множество всё ещё счётно, значит Алеф-ноль

[czz.livejournal.com]

Возьмём любое вещественное число Х.
Вопрос "А правда ли, что Х является иррациональным числом" - бесполезный, но не идиотский.
Вопрос "А чё, правда Х=Х? Кто сказал? - идиотский.
Отсюда следует, что мощности множеств как бесполезных, так и идиотских вопросов не меньше мощности континуума.
:)

[stanislav-mikov.livejournal.com]

Одно "но". Если мы рассматриваем вопрос, заданный в сообществе, то очевидно, что длина поста ограничена, так как не существует компьютеров с бесконечной памятью. Следовательно, мы не сможем брать иррациональные числа в качестве Х.

[czz.livejournal.com]

С помощью конечного числа символов мы можем задать набор правил, порождающий несчётное множество вопросов.

[stanislav-mikov.livejournal.com]

Содержательных несовпадающих вопросов? Иными словами, закодировать бесконечный объём информации в конечном объёме?

[czz.livejournal.com]

Конечно. Вот я в своём комментарии и написал пример правила порождения такого множества.

[zgugr.livejournal.com]

Вообше-то, вопрос был определён как множество символов (из конечного множества символов) а не как функция вещественной переменной.

[czz.livejournal.com]

С помощью конечного числа символов мы можем задать набор правил, порождающий несчётное множество вопросов.

[ffil.livejournal.com]

А у нас нет способа выразить любое вещественное число :)

[czz.livejournal.com]

Зато у нас есть способы выразить сразу множество (с мощностью континуума) вещественных чисел, тем самым задав целый континуум вопросов за один раз. Здесь же можно задавать более одного вопроса в посте? :)

[czz.livejournal.com]

Нет, я неправ. Здесь принято задавать в одном посте только один вопрос.

[ffil.livejournal.com]

Ага, согласен, такое множество существует. Но, как я понимаю, нельзя выписать любой его элемент. Хотя в рельности это не прокатит даже с бесконечным счетным множеством.
Можно расширить Ваш пример: пусть X - множество с офигенной мощностью ;). Тогда, перебирая все элементы z, принадлежащие X, можно задать множество(с той же мощностью) вопросов "А правда ли, что z принадлежит X?" :))