Вопросы

[stanislav-mikov.livejournal.com]

1. Почему в сознании многих термин "бесполезный вопрос" равнозначен термину "идиотский вопрос"?
2. (Только для математиков). Докажите, что мощность множества бесполезных вопросов меньше мощности множества идиотских вопросов.

Comments

[zgugr.livejournal.com]

Вообще, мощность множества вопросов, равна алеф-нулю.
Вопросы это конечные множества букв (которых тоже немного). Совсем нетрудно установить соотношение между множеством рациональных чисел и множеством всех вопросов.

[stanislav-mikov.livejournal.com]

А вот если я беру некий вопрос и начинаю ежедневно задавать его людям, то спустя какое-то время люди начнут отвечать на него по-другому (изменится количество или качество ответов). Ну, к примеру, из-за того, что нормы русского языка изменились, и слова теперь значат другое.

Вообще, выходит, что у вопроса, который вы читаете в сообществе, существует некое множество первообразных, которое зависит от социально-культурного контекста и даже от конкретного человека. Чёткость формулировки вопроса снижает количество трактовок его в сознаниях разных людей, но не гарантирует изменение восприятия этого вопроса в будущем. И если рассматривать "вопрос" не как последовательность букв, а как их проекцию в сознание, вопрос останется открытым. Так как если предположить, что человечество живёт вечно, то возможна такая ситуация, что в течение вечности на один и тот же чётко сформулированный вопрос будут отвечать в бесконечном числе вариантов.

Как уже ответил ffil

[zgugr.livejournal.com]

Это множество всё ещё счётно, значит Алеф-ноль

[czz.livejournal.com]

Возьмём любое вещественное число Х.
Вопрос "А правда ли, что Х является иррациональным числом" - бесполезный, но не идиотский.
Вопрос "А чё, правда Х=Х? Кто сказал? - идиотский.
Отсюда следует, что мощности множеств как бесполезных, так и идиотских вопросов не меньше мощности континуума.
:)

[stanislav-mikov.livejournal.com]

Одно "но". Если мы рассматриваем вопрос, заданный в сообществе, то очевидно, что длина поста ограничена, так как не существует компьютеров с бесконечной памятью. Следовательно, мы не сможем брать иррациональные числа в качестве Х.

[czz.livejournal.com]

С помощью конечного числа символов мы можем задать набор правил, порождающий несчётное множество вопросов.

[stanislav-mikov.livejournal.com]

Содержательных несовпадающих вопросов? Иными словами, закодировать бесконечный объём информации в конечном объёме?

[czz.livejournal.com]

Конечно. Вот я в своём комментарии и написал пример правила порождения такого множества.

[stanislav-mikov.livejournal.com]

Вы привели пример порождения множества вопросов. Но ведь по правилам сообщества в посте задаются вопросы, а не бесконечные множества однотипных вопросов? Более того, если вы решите запостить вопрос из подмножества таких вопросов, то вы не сможете любое вещественное Х подставить, а только такое, которое можно выразить через конечную суперпозицию конечного количества стандартных констант и функций.

[czz.livejournal.com]

бесконечные множества однотипных вопросов

я бы сказал, что ещё как задаются, некоторые члены из принципа не хотят пользоваться яндексом

Пожалуй вы правы: в правилах есть рекомендация "один пост - один вопрос". Если следовать этой рекомендации, не выйдет породить бесконечное множество вопросов в одном посте, а писать бесконечное количество постов слишком долго.

[stanislav-mikov.livejournal.com]

Так что, пожалуй, ответ на второй вопрос поста не так очевиден, если принимать во внимание не вопрос сам по себе, но и взаимодействие вопроса с сознанием человека, его читающего.

[czz.livejournal.com]

Строго говоря, здесь не идёт речь о бесконечном количестве информации, так как множество вещественных чисел само по себе никакой информации не несёт.

[stanislav-mikov.livejournal.com]

Вот и я про то же. На конечном множестве символов мы сможем задать конечное число вопросов. Однако количество возможных ответов на вопрос, а также принадлежность вопроса к тому или иному подмножеству есть функция от времени, обстоятельств и человека.

[czz.livejournal.com]

Кстати, в этом есть некий софистический парадокс.
В то время, как сама запись этого множества вопросов несёт конечное количество информации, ответы на эти вопросы (если они каким-то непостижимым образом будут получены) будут нести бесконечное количество информации.
:)

[stanislav-mikov.livejournal.com]

Всё правильно, ведь здесь смешивается объективное и субъективное - следовательно, чистая наука здесь неприменима. Должна быть примесь философии.

[zgugr.livejournal.com]

Вообше-то, вопрос был определён как множество символов (из конечного множества символов) а не как функция вещественной переменной.

[czz.livejournal.com]

С помощью конечного числа символов мы можем задать набор правил, порождающий несчётное множество вопросов.

[ffil.livejournal.com]

А у нас нет способа выразить любое вещественное число :)

[czz.livejournal.com]

Зато у нас есть способы выразить сразу множество (с мощностью континуума) вещественных чисел, тем самым задав целый континуум вопросов за один раз. Здесь же можно задавать более одного вопроса в посте? :)

[czz.livejournal.com]

Нет, я неправ. Здесь принято задавать в одном посте только один вопрос.

[ffil.livejournal.com]

Ага, согласен, такое множество существует. Но, как я понимаю, нельзя выписать любой его элемент. Хотя в рельности это не прокатит даже с бесконечным счетным множеством.
Можно расширить Ваш пример: пусть X - множество с офигенной мощностью ;). Тогда, перебирая все элементы z, принадлежащие X, можно задать множество(с той же мощностью) вопросов "А правда ли, что z принадлежит X?" :))

[czz.livejournal.com]

К сожалению, я прочитал правила, и оказалось, что не рекомендуется задавать более одного вопроса в одном посте :)

[ffil.livejournal.com]

Ээ, блин, получается, что континуум вопросов тем более нельзя, жаль :(