Покер и теория вероятностей

[xen0n.livejournal.com]

Многие карточные игроки часто замечают параллели между игрой в карты (напр покер) и реальными жизненными ситуациями выбора, риска, итд. Много исследований в области игр (напр "дилемма заключенного") применимых в политологии, экономике и даже автоспорте.

Есть много (большинство из того, что мне попадались) советов по игре в покер, которые основываются на теории вероятностей. А применима ли она вообще в данном случае? (а ведь пишут их игроки уровнем не ниже среднего).

Чтобы вопрос был более юзлесс и проще для обсуждения, допустим, что у нас похожая на популярный техасский анлим покер, но более простая игра - у каждого две карты на руках, и по одной выкладываются несколько общих карт на стол. Побеждает тот, у кого больше карт одного номинала или, если это к-во равно для нескольких игроков, у кого выше номинал. (222>66>55).

Мое сомнение из-за того, что вся игра проходит путем делания ставок, и часто заканчивается, когда кто-то просто "испугал всех" (причем высока вероятность, что из девяти его оппонентов, хотя бы у одного есть как минимум средняя комбинация). Но ведь фактор испуга - это не термин из теории вероятности!!

Пояснение для модераторов и комментаторов: интересуют не советы как выиграть (для этого есть отдельные книги, авторы которых более имениты, чем участники конференции), а интересует серая область, когда современная наука то ли применима, то ли неприменима.

Comments

[borgess.livejournal.com]

Как бывшый управляющий казино скажу, что все эти советы как легко выиграть в казино, полная хня.
Я как то отписывался в своем блоге по теме.
http://borgess.livejournal.com/2012.html

Закон равновесия превыше всего.

Что на шару пришло, то на шару и уйдет.

[jojoza.livejournal.com]

в покер играют не с казино, а с людьми.

[borgess.livejournal.com]

от этого покер не становится менее азартной игрой.

[shwed.livejournal.com]

Да, расскажите это Хельмуту, Негриану и прочим Гринштейнам, ага.

[borgess.livejournal.com]

Кто эти люди ?

[xen0n.livejournal.com]

Категорично.

А преф или домино на деньги с друзьями - тут тоже "закон равновеcия"?
А шахматы на деньги? Тоже сегодня Каспарову повезет, а завтра я его обую?

А surebetting ?

[jojoza.livejournal.com]

Покер - игра сложная, со многими факторами.

Цель игры в покер - выиграть деньги. Теория вероятности помогает выигрывать на длинной дистанции.

[xen0n.livejournal.com]

Давайте конкретный пример: Если вероятность того, что у оппонента карты хуже, меньше 50%, это означает, что стоит играть дальше и даже повышать банк?
А если он только что сделал очень крупную ставку - это никак не влияет на нашу оценку вероятности того, что его карты хуже наших?

[ex-ex-nikot.livejournal.com]

Стоит ли играть дальше зависит от вероятности собрать лучшую руку. Если матожидание положительное в случае уравнивания, либо повышения банка - следует повышать. Если отрицательное - следует сбросить карты.

[kranken.livejournal.com]

Применима. На основании открытых и своих карт можно рассчитать вероятность лучшей комбинации у одного из игроков. Считать, правда, придется очень быстро. Либо пользоваться заготовками рассчетов. А дальше уже действительно "на испуг".

[xen0n.livejournal.com]

Меняется ли наша оценка вероятности (допустим можем считать сколь угодно долго) в зависимости от того, какие ставки он делает?

[kranken.livejournal.com]

Боюсь не совсем точно выразился. Конечным результатом рассчетов является не оценка вероятности, а степень уверенности в выигрыше. Веротяность --- всего лишь промежуточная циферка.

К сожалению способность к рассчету и желание играть в покер у меня были сильно разнесены по времени. Поэтому с практической точки зрения сказать ничего не могу.

Немного не в тему, но в бридже поведение игрока меняет картину распределения вероятности, но там сильно другая картина. В покере, вроде бы такого не должно быть, если не появится дополнительная информация о картах. Можно ли считать информацией о картах манеру поведения оппонента и каким образом ее учитывать, здесь, наверное, каждый решает за себя.

[ex-ex-nikot.livejournal.com]

Разумеется меняет. Его ставки дают информацию об его руке.

[ausweis-ss.livejournal.com]

скажем так. вероятность вытащить конкретный туз из колоды 52 карт - 1/52 значит, что если вы 520000 раз будете вытаскивать карту, то примерно 10000 раз это будет дейтвительно этот самый туз. В случае всего 52 попыток, точность предсказаний катастрофически мала...

[xen0n.livejournal.com]

Да. Но нам нужно оценить, что туз вытащил соперник. Его карты мы не видим. Шансы, что у него, скажем, пиковый туз - 1/52? А если он повышает ставки, и ведет себя так, будто у него есть эта карта - значит ли это что шансы более высоки?

[ausweis-ss.livejournal.com]

теорвер не учитывает человеческий фактор... какие-то терии наверняка разработаны и для такой игры, но это теории.. с практикой, на конкретных примерах могут и совпадать, и расходиться... противнику могло показаться, что у него туз =))

[shwed.livejournal.com]

В покере карты не важны, выигрывать можно и с полным дерьмом на руках. Умение "читать" оппонентов - вот что главное.

Есть масса книг и на эту тему.

[xen0n.livejournal.com]

Согласен. Но это уже скорее "игра в психологию". Меня математическая сторона интересует. Допустим это интернет-покер (то есть мы не видим лиц, жестов) и люди за столами часто меняются (то есть мы не можем "выучить" человека - он быстро уходит.

Или просто рассмотрим первую игру. Читать оппонентов тут не получится, важен только рассчет.

[meanab.livejournal.com]

Не совсем понятно в чем вопрос. Стратегии, приводимые в книгах, рассчитаны, конечно, на разумного оппонента. Но в тех же книгах поясняется, что эти стратегии должны корректироваться в соответствии с вашими наблюдениями за оппонентами. Если вы видите, что в игру вступил пьяный идиот, который идет в all-in на любых картах, то вы можете начать отвечать на его all-in с картами, которые чуть выше среднего. Другое дело, что это действительно превращает игру в аналог подбрасывания монетки и будет очень большой variance. Кроме того, надо учитывать, что вас могли тонко развести, и первые три его all-in'а были туфтой, а в следующий раз, когда вы решитесь ответить с тем, с чем обычно на такое не отвечают, там окажется пара королей.

[xen0n.livejournal.com]

Вот и я про то же, что человек может иметь какую угодно стратегию, менять ее по ходу игры, итд.
Следует ли из этого вывод, что математика тут не применима? А если так, следует ли из этого, что и самому стоит играть "наугад", все равно дело только в удаче?

[oal.livejournal.com]

Вообщем так. Есть теория игр. Это такая серьезная математическая дисциплина. И как таковая, она слегка оторвана от реальности. :) Например, два предположения, на которых оно все построено: а) у нас разумный соперник, б) мы стараемся «не-проиграть».

[borgess.livejournal.com]

абсолютно верно. Есть теория игр а есть реальная жизнь. В реальной жизни очень часто человек играющий в казино просто не вспоминает про "теорию игр"

[xen0n.livejournal.com]

второе утверждение на мой взгляд верное. ;-)

первое... а разве если мы предположим, что оно неверное, не увеличивает наши шансы?

[ex-ex-nikot.livejournal.com]

В покере играют не с картами, играют с людьми.

Параллели есть.

[xen0n.livejournal.com]

Первая партия за столом в интернет-покере - это тоже игра с людьми? Меня интересует именно эта ситуация, когда эффект от всякой психологии сводится к нулю. (лиц партнеров не видно, их стиль игры неизвестен)